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Randeffekte in gekrümmten Laminaten: Analyse, Optimierung und Test

Fachliche Zuordnung Leichtbau, Textiltechnik
Förderung Förderung von 2019 bis 2023
Projektkennung Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 427624054
 
Erstellungsjahr 2023

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Im übergeordneten Kontext dieses Forschungsprojekts wurde der Laminat-Randeffekt in zylindrisch gekrümmten Faser-Kunststoff-Verbunden untersucht. Das Fundament aller Erkenntnisse bildete ein Finite-Elemente-Modell, welches mittels einer hochgenauen Diskretisierung eine Abbildung der interlaminaren Spannungskonzentrationen gewährleistete. Dies war notwendig, um neben der Identifikation der treibenden Parameter des Spannungskonzentrationsproblems ebenfalls eine Verifikationsgrundlage für die zu entwickelnden analytischen Berechnungsmethoden zu liefern. Hierbei zeigte sich, dass anders als bei ebenen Laminaten, die Abschätzung des Randeffektes mithilfe von Delaminationsmomenten oder der Force-Balance-Methode nicht möglich ist. Dies lässt sich anhand der deutlich komplexeren, strukturmechanischen Zusammenhänge infolge der Krümmung erklären, welche nicht hinreichend genau mit den üblicherweise genutzten Berechnungsansätzen approximiert werden können. Die Anwendung von lagenweisen, verschiebungsbasierten Ansätzen hingegen erwies sich als äußerst erfolgreich, um effiziente Berechnungsmethoden für die Analyse des Laminat-Randeffektes bereitzustellen. Hierfür wurde zunächst eine exakte, geschlossen-analytische Lösung entwickelt, die es ermöglicht, die Zustandsgrößen des gekrümmten Laminats in hinreichender Entfernung zum belastungsfreien Rand zu ermitteln. Die Berücksichtigung des Randeffektes erfolgte durch eine Rand-Diskretisierung in Dickenrichtung des Laminats und eine anschließende Modifikation des exakten Verschiebungsfeldes. Die unbekannten Größen wurden mittels des Prinzips vom Minimum des elastischen Gesamtpotentials bestimmt, welches neben den notwendigen Gleichgewichtsbedingungen ebenfalls die Randbedingungen zur Beschreibung des Laminat-Randeffektes in geschlossen-analytischer Form lieferte. Unter Zuhilfenahme der Ergebnisse des hochgenauen Finite-Elemente-Modells konnte eindrucksvoll die hervorragende Ergebnisgüte der entwickelten Näherungslösungen für verschiedene hygrothermomechanische Belastungsszenarien aufgezeigt werden. Hervorzuheben sei an dieser Stelle die Effizienz, die erstmalig eine globale Optimierung von beliebigen Laminaten unter Berücksichtigung des Laminat-Randeffektes ermöglichte. Zur Lösung dieses nichtlinearen, globalen Optimierungsproblems wurde ein genetischer Algorithmus entwickelt. Ziel hierbei war es, Lagenaufbauten mit einer möglichst geringen Delaminationsneigung zu identifizieren. Aus diesem Grund wurden verschiedene inter- als auch intralaminare Versagenskriterien herangezogen, die in Kombination mit den entwickelten Berechnungsmodellen die zu minimierende Zielfunktion darstellten. Die Faserorientierungswinkel der Laminat-Einzelschichten dienten hierbei als Designvariablen. Eine Bestimmung der wesentlichen Parameter des Genetischen Algorithmus erfolgte durch Nutzung der exakten, geschlossen-analytischen Lösung und durch Berücksichtigung des Einflusses der Parametervariation auf die Zuverlässigkeit und Effizienz des Verfahrens. Somit konnten im Anschluss erfolgreich zylindrisch gekrümmte Laminate mit einer minimalen Delaminationsneigung unter Berücksichtigung des Laminat-Randeffektes ermittelt werden. Hierbei wurde sich ausschließlich auf Laminate unter einer 4-Punkt-Biegebelastung fokussiert, da diese Struktursituation im nächsten Schritt auch experimentell untersucht werden sollte. Für die experimentelle Untersuchung nach ASTM D6415/D6415M − 06a wurden zunächst ein Heißpresswerkzeug und 4-Punkt-Biegeprüfstand konstruiert. Die Herstellung der CFK- und GFK-Probekörper erfolgte mittels vorimprägnierten Faserhalbzeugen. Für die Fertigung von Kreuzverbunden wurde eine neuartige Drapiertechnik entwickelt, die sicherstellt, dass während des Fertigungsprozesses keine Fasern aus dem gekrümmten Bereich herausgeschwemmt werden. Die anschließende 4-Punkt-Biegeuntersuchung zeigte, dass die im Zuge der Optimierung identifizierten Optimierungspotentiale auch experimentell beobachtet werden können. Weiterhin konnte eindeutig dargelegt werden, dass sich stets zwei Versagensfälle für die zugrunde gelegten Kreuzverbunde ergeben: Eine in hinreichender Entfernung zum belastungsfreien Rand am Innenradius des Laminats entstehende Delamination im 0°-90°-Interface, die durch die transversalen Matrixrisse initiiert wurde und eine weitere, meist zwischen dem Innenradius und der Laminat-Mittelebene entstehende Delamination, die zum endgültigen Versagen der Struktur führte.

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