Fehlercharakterisierung in CFK-Schalenbauteilen mittels ableitungsbasierter Optimierungsverfahren

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Dr. Jens Prager; Professorin Dr. Andrea Walther
• Fachliche Zuordnung: Messsysteme ; Mechanische Eigenschaften von metallischen Werkstoffen und ihre mikrostrukturellen Ursachen
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 428590437

Bei der zerstörungsfreien Prüfung von Bauteilen und Komponenten kommen häufig Ultraschallverfahren zum Einsatz. Die standardisierten Prüfverfahren lassen dabei zumeist nur Rückschlüsse auf die Reflektivität oder Schallschwächung einer Fehlstelle, nicht aber auf deren exakte Größe und Form zu. Um diese Einschränkung zu beheben, kommen bei volumenhaften Bauteilen bildhafte Rekonstruktionsverfahren zum Einsatz, die sich jedoch nicht ohne weiteres auf moderne platten- oder schalenförmige Bauteile aus faserverstärkten Kunststoffen mit anisotropen akustischen Eigenschaften übertragen lassen. Die Verwendung inverser Verfahren zur Fehlerrekonstruktion scheitert bislang an der fehlenden Verfügbarkeit effizienter Verfahren zur Vorwärtssimulation der Ultraschallausbreitung. Grund dafür ist das ungünstige Verhältnis von Wellenlänge und Bauteilabmessung, wodurch etablierte numerische Verfahren, die das gesamte Volumen diskretisieren (z.B. FEM), schnell an ihre Grenzen stoßen. Im geplanten Vorhaben sollen neuartige halbanalytische Ansätze zur effizienten Simulation der Ultraschallausbreitung zum Einsatz kommen und um analytische Optimierungsstrategien ergänzt werden. Im Ergebnis steht somit ein inverses Verfahren zur Verfügung, mit dessen Hilfe Fehlergeometrien, Fehlergrößen und Fehlerlagen aus den Ultraschallsignalen in schalenförmigen, akustisch-anisotropen Bauteilen rekonstruiert werden können. Um das Ziel zu erreichen, ist ein Kooperationsvorhaben zur Verbindung verschiedener Verfahren geplant. Neben dem algorithmischen Differenzieren (AD) zur Lösung des inversen Problems soll für die Simulation der Schallausbreitung die Scaled Boundary Finite Element Method (SBFEM) zum Einsatz kommen. Dabei werden verschiedene Diskretisierungsansätze verwendet, um sowohl den Bereich ungestörter Wellenausbreitung und den Bereich der Interaktion mit der Fehlstelle effizient beschreiben zu können. Die SBFEM muss für den geplanten Einsatz erweitert und angepasst werden (z.B. Berücksichtigung von Anisotropie und Dämpfung, Optimierung des Gitters). Das AD zur Berechnung der Ableitungsinformationen für den Optimierungsprozess muss ebenfalls erweitert und an die Simulationscodes angepasst werden. Die benötigten Verfahren werden zunächst separat vervollständigt und anschließend kombiniert. Die Entwicklung erfolgt in der zunächst beantragten ersten Projektphase für einfache isotrope Platten und wird nach erfolgreicher Validierung in einer geplanten zweiten Phase auf anisotrope Schalenstrukturen variablen Querschnitts erweitert. Die mathematischen Arbeiten werden durch experimentelle Untersuchungen unterstützt. Die Zuverlässigkeit des inversen Ansatzes wird durch Sensitivitätsuntersuchungen bewertet. Neben dem vorrangigen Projektziel der Entwicklung eines bildgebenden Fehlerrekonstruktionsverfahrens liegt der wissenschaftliche Wert des Vorhabens auch in der Weiterentwicklung der beteiligten numerischen Simulations- und Optimierungsverfahren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen