Dynamische Simulation des Beulens und Knitterns dünner Schalen und Membrane mit glatten Diskretisierungsmethoden

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Bastian Oesterle
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 428725889

Gegenstand des vorgeschlagenen Forschungsprojekts ist die Verbesserung dynamischer Simulationen des Beulens und Knitterns dünner Schalen und Membrane. Zur Abbildung korrekter Beulformen und Faltenmuster sind bei Verwendung gewöhnlicher finiter Schalenelemente, vor allem für schlanke Strukturen, sehr feine Netze nötig. Die erste Arbeitshypothese ist, dass glatte Diskretisierungsmethoden, beispielsweise im Rahmen der isogeometrischen Analyse, bereits für wesentlich gröbere Diskretisierungen in der Lage sind, die korrekten Beulformen abzubilden. Die zweite Arbeitshypothese ist, dass die vom Antragsteller zunächst für statische Probleme entwickelten intrinsisch lockingfreien, hierarchischen Schalenformulierungen auch für dynamische Simulationen Vorteile gegenüber etablierten Formulierungen besitzen. Sie vermeiden Querschublocking a priori, d. h. unabhängig vom Diskretisierungskonzept, indem die Kinematik geschickt durch direkte Parametrisierung von Querschubrotationen oder -verschiebungen modifiziert wird. Darüber hinaus wird Membranlocking über ein neuartiges gemischtes Prinzip (mixed displacements – MD) vermieden, das ausschließlich Verschiebungsgrößen als Freiheitsgrade verwendet. Neben der Vermeidung von Locking verspricht die MD-Methode verbesserte Konvergenzeigenschaften im Kontext iterativer Verfahren. Beide Konzepte bieten die Möglichkeit explizit dynamische Berechnungen durch innovative methodische Ideen im Rahmen einer Massenskalierung effizienter zu machen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen