Bayes'sches Compressed Sensing zur chemischen Abbildung im Nanobereich unter Einsatz von Strahlung im mittleren Infrarotbereich

• Antragsteller: Dr. Clemens Elster; Professor Dr. Eckart Rühl
• Fachliche Zuordnung: Physikalische Chemie von Molekülen, Flüssigkeiten und Grenzflächen, Biophysikalische Chemie ; Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 429434336

Funktionale Nanomaterialien bilden die Grundlage für ihren Einsatz in der Elektronik, Sensorik oder medizinischen Therapie. Ihr Verständnis und ihr Design erfordern eine genaue Abrasterung, die durch nanoskalige chemische Analyseverfahren gestützt wird. Insbesondere ist die Rastersonden-basierte Spektroskopie mit breitbandiger Infrarotstrahlung ein besonders vielversprechendes bildgebendes Verfahren mit Nanometerauflösung. Die pixelweise Datenerfassung und herkömmliche Fourier-Transformationsverfahren führen jedoch zu enormen Zeiten der Datenaufnahme, welches mit Strahlenschäden verbunden sein kann. Das vorliegende Projekt zielt darauf ab, bestehende Barrieren zu überwinden, indem ein neuartiges hyperspektrales Bildgebungsverfahren auf der Grundlage des Bayes'schen Compressed Sensing (BCS) entwickelt wird. Es wird einerseits das mathematische Konzept für eine Variante des BCS entwickelt, andererseits ist auch die Implementierung des Verfahrens für ein Rastersondenmikroskop (SPM) mit variabler Proben- und Interferometerpositionierung enthalten, so dass damit der herkömmliche, zeitaufwendige Ansatz der pixelweisen Datenaufnahme signifikant verbessert wird. Um dieses Ziel zu erreichen, kommen ein Satz gut angepasster Proben unterschiedlicher Komplexität, instrumentelle Entwicklungen und Validierungsexperimente zum Einsatz.Compressed Sensing ist eine etablierte Datenaufnahmetechnik, die die vollständige Rekonstruktion eines kontinuierlichen Signals auf der Grundlage einer geringen Anzahl von Messungen ermöglicht. Dies erfordert, dass das Signal in Bezug auf eine gegebene Basis eine "sparse" Darstellung aufweist. In der rastersondenbasierten Spektroskopie mit breitbandiger Infrarotstrahlung kann davon ausgegangen werden, dass die Spektren in der Fourier-Basis sparse sind, so dass das Verfahren in eigenen Vorarbeiten erfolgreich eingesetzt werden konnte. Um die Anzahl der erforderlichen Messungen weiter zu reduzieren, wird in diesem Projekt eine Bayes’sche Variante des Compressed Sening entwickelt, die zusätzliches Vorwissen der zugrunde liegenden Spektren erfordert. Chemische Fingerprints der bekannten Infrarotspektren der enthaltenen Spezies werden daher ausgewertet, wobei die Infrarotspektren in Bezug auf ihre räumliche Position als glatt anzusehen sind Bayes'sche Methoden sind besonders gut geeignet um Vorwissen über die chemischen Fingerprints auszunutzen und sie ermöglichen eine vollständige, quantitative Charakterisierung der Proben durch die Angabe einer "posterior" Wahrscheinlichkeitsverteilung.Das vorgeschlagene Projekt wird nicht nur die hyperspektrale Bildgebung im Nanobereich ermöglichen, sondern es wird signifikanter Fortschritt beim selektiven Nachweis und der chemischen Nachweisempfindlichkeit im Nanobereich möglich. Die daraus resultierende schnelle chemische Nano-Imaging-Technik verspricht einen breiten Einsatz im akademischen und industriellen Umfeld, insbesondere in der angewandten Nano- und Biomaterialforschung.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr. Bernd Kästner