Identifikation großskaliger Transportvorgänge in wandgebundener Turbulenz mit einer charakteristischen DMD

• Antragsteller: Professor Dr. Jörn Lothar Sesterhenn
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 429461620

Large Coherent Stuktures sind organisierte Bewegungen in der Turbulenz. Die Organisation - oder Kohärenz - bezieht sich auf Bewegungen in Raum und Zeit, die unser Gehirn intuitiv erfaßt, wenn wir eine turbulente Strömung sehen. Diese Strukturen haben einen wesentlichen Beitrag zur turbulenten Diffusion von Masse und Impuls und der kinetischen Energie der Strömung. Je nach Situation kann der Effekt erwünscht oder unerwünscht sein: bessere Mischung oder größerer Widerstand sind typische Beispiele. Trotz einiger wissenschaftlicher Anstrengungen einerseits und unserer natürlichen Fähigkeit die Strukturen zu erkennen andererseits, gibt es keinen weitreichenden Konsens wie diese Strukturen definiert werden können oder welche physikalischen Mechanismen ihre Lebensdauer, Längenskalen und so weiter bestimmen. Unklar ist auch, woher sie Ihre Energie beziehen und wie sie mit den wandnahen Strukturen interagieren.Wir wollen zunächst niederdimensionale Unterräume aus turbulenten Strömungen extrahieren, die unsere intuitiven Kriterien entsprechen. Das heißt, sie sollen eine lange Lebendauer, große Skalen haben und mit einer bestimmten Gruppengeschwindigkeit konvektiert werden. Hierzu wird eine Zeitsequenz von Zustandvektoren aus einer DNS oder zeitaufgelösten Messungen so transformiert, daß normal zu einer Hyperfläche langlebige DMD Moden beobachtet werden. Handgreiflich gesprochen wird die Rotation der Daten optimiert, so daß die beobachteten DMD Strukturen kleinstmögliche Wachstums- oder Abklingraten haben. Danach werden diese raum-zeitlichen Moden in den physikalischen Raum zurückgedreht und stellen unser Basismodell der kohärenten Struktur dar. Der Vorgang kann für kleinere Moden wiederholt werden, indem die schon gewonnen Moden aus dem vollen Feld entfernt, technisch: herausprojiziert werden. Nach der zweiten Prozedur bleibt ein Rest, den wir als unköhärent betrachten. Diese Methode soll auf kanonische turbulente Strömungen angewandt werden.Im nächsten Schritt wird geprüft, ob die Strukturen den typischen Fußabruck im vormultiplizierten Energiespektrum zeigen, der in der Literatur als Kriterium Zustimmung findet. Die gewonnen Strukturen werden eingehend untersucht. Da es sich aber bei den Moden um beobachtete Strukturen handelt, ist trotzdem nicht klar, ob sie die Bewegungsgleichungen erfüllen. Dazu werden die Moden als Anfangsbedingung einer DNS verwendet. Das Residuum und seine Projektion auf die übrigen Moden gibt kann die Frage mit den Bewegungsgleichungen beantworten. Das ideale Ergebnis wäre zu zeigen, daß das Basismodell der koheränten Strukturen Energie mit den kleineren Strukturen austauschen und gemeinsam die Large Coherent Stuktures erklären.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 1881: Turbulent Superstructures