Formulierung und hoch effiziente Lösung von sehr großen inversen Strahlungsproblemen mit Oberflächenquelldarstellungen und unter Berücksichtigung unterschiedlicher Nebenbedingungen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Thomas Eibert
• Fachliche Zuordnung: Kommunikationstechnik und -netze, Hochfrequenztechnik und photonische Systeme, Signalverarbeitung und maschinelles Lernen für die Informationstechnik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 429949501

Bei der Lösung von inversen Quellproblemen werden äquivalente Quellverteilungen so bestimmt, dass sie in der Lage sind, Strahlungs- oder Streufelder zu reproduzieren, die in einer Sammlung von Bebachtungspunkten gegeben sind. Sobald die Quellen vorliegen, können diagnostische Informationen über die Strahlungs- oder Streuobjekte gewonnen werden und es ist auch möglich, die Strahlungs- oder Streufelder an neuen Beobachtungspunkten, insbesondere auch im Fernfeld, zu berechnen. Im ersten Teil dieses Projektes wurden verschiedene supereffiziente Lösungsverfahren für inverse äquivalente Oberflächenquellenprobleme untersucht und realisiert, die auf den Konzepten hierarchischer Felddarstellungen durch sich ausbreitende ebene Wellen basieren, wie sie aus der Multilevel-Fast-Multipol-Methode bekannt sind, und auf mesh-losen Felddarstellungen durch verteilte sphärische Harmonische Entwicklungen. Insbesondere war es möglich, stark gerichtete Gaußstrahl-basierte Translationsoperatoren für die ebenen Wellenspektren ohne Genauigkeitsverlust zu realisieren und es war möglich, reduzierte Sätze sphärischer Harmonischer mit gerichteter Strahlung in Richtung des Lösungsgebietes zu erzeugen, die zu einem robusteren, flexibleren und auch effizienteren Lösungsverfahren führen. Zusätzlich zu diesen sehr leistungsfähigen Techniken konnten neue Vorkonditionierungs- und Startvektorschätz-Verfahren für den iterativen Lösungsprozess realisiert werden. In diesem Fortsetzungsprojekt sollen einige dieser Techniken weiterverfolgt werden, der Schwerpunkt soll jedoch auf supereffizienten Lösungsverfahren für inverse Quellproblem-Löser mit Beobachtungsdaten über mehrschichtigem planarem Grund liegen. Solche Szenarien sind beispielsweise wichtig für Antennen- und Streufeldmessungen im Automobilbereich, die entsprechenden supereffizienten Lösungstechniken haben aber auch großes Potenzial für die Lösung von Integralgleichungen von Strahlungs- und Streufeldproblemen. Das Vorhandensein des mehrschichtigen planaren Grundes stellt die Algorithmen insbesondere hinsichtlich der Effizienz vor neue Herausforderungen, da die entsprechenden Freiraummethoden nicht direkt übertragbar sind. Insbesondere wird es notwendig sein, mit Darstellungen ebener Wellen zu arbeiten, die besser für den mehrfach geschichtenen Boden geeignet sind, wie beispielsweise solche, die auf der Weyl-Identität basieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen