Eindeutige Fortsetzung durch kompakte Hyperflächen

• Antragsteller: Dr. Oliver Lindblad Petersen
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 432174950

Ein wichtiges mathematisches Problem in der allgemeinen Relativitätstheorie ist die Eindeutigkeitsvermutung für stationäre schwarze Löcher. Derzeitige Methoden, die Vermutung anzugehen, bauen auf Ergebnisse der eindeutigen Fortsetzung für hyperbolische partielle Differentialgleichungen auf Lorentzmannigfaltigkeiten. Die Haupteinschränkung in den meisten existierenden Ergebnissen der eindeutigen Fortsetzung ist, dass sie lokal formuliert sind und nicht die globale Geometrie berücksichtigen. Wir betrachten deshalb folgendes Problem: Angenommen eine Lösung zu einer homogenen partiellen Differentialgleichung verschwindet auf einer Seite einer kompakten Hyperfläche, verschwindet sie dann notwendigerweise auf einer offenen Umgebung der Hyperfläche? Ein tieferes Verständnis dieses Problems wäre ein wichtiger Schritt in Richtung der Eindeutigkeitsvermutung für stationäre schwarze Löcher im Hinblick auf unsere früheren Ergebnisse. Wir werden dieses Problem mit Methoden der mikrolokalen Analysis angehen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor András Vasy