Surrogate-basiertes aktives Lernen für Parameter Inferenz in Geowissenschaften via Bayes’sche sparse² Multi-Adaptivität verbessert durch Informationstheorie

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Sergey Oladyshkin, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Hydrogeologie, Hydrologie, Limnologie, Siedlungswasserwirtschaft, Wasserchemie, Integrierte Wasserressourcen-Bewirtschaftung
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 432343452

Wasser-Nahrungsmittel-Energie Nexus ist zentral für eine nachhaltige Entwicklung. Deswegen benötigt die Gesellschaft ein besseres Umweltverständnis, um eine effiziente und sichere Interaktion bereitzustellen und Allgemeinwohl und Nachhaltigkeit im Ressourcenmanagement zu maximieren. Simulationen der genau kalibrierten Modelle bieten eine einzigartige Möglichkeit das Verhalten der nicht linearen Strömungen in geologischen Formationen, wie z.B. Multi-Phasen Fluss im zerklüfteten porösen Medium, gekoppelte Hydrosystem Modelle und Multi-Komponenten reaktive Transport im porösen Medium vorherzusagen. Aufgrund der Rauheit oder Fehlen der vorhandenen Daten und hohen Kosten der numerischen Simulation stellt diese Problemklasse nach wie vor eine Herausforderung auch für moderne Methoden der Quantifizierung der Unsicherheiten und maschinellen Lernens (ML) dar. Das vorliegende Projekt beabsichtigt sich mit dieser Herausforderung am Beispiel der Modellierung von Kohlenstoffdioxidspeicherung (CO2) in geologischen Formationen zu befassen. Die Problematik der CO2-Speicherung ist äußerst repräsentativ für eine große Klasse von Untergrundproblemen aufgrund der Struktur der involvierten Mehrphasenströmung. Weit verbreiteten ML Methoden scheinen geeignet zu sein, solche nicht linearen Probleme zu lösen. Klassische ML Methoden erfordern jedoch immense Datenmengen, sowohl die der Modelparameter als auch die der Model Response. Unglücklicherweise können viele Anwendungen in den Geowissenschaften nur eine limitierte Anzahl an Datensätzen bereitstellen. Im aktuellen Projekt beabsichtigen wir eine ML Methode zu entwickeln, welche dazu in der Lage sein wird die lokale Nichtlinearität des physikalischen Problems auch im Falle der nur geringen Menge der verfügbaren Daten adaptiv zu approximieren. Das Projekt beabsichtigt die Relation zwischen der Bayes’schen Inferenz und Informationstheorie in ihrer Zielorientierten Ausprägung zu nutzen, um die Nichtlinearität des physikalischen Problems unter Verwendung der Beobachtungsdaten und Simulationsergebnisse adaptiv zu lokalisieren. Dabei folgen wir dem aktuellen Trend in der stochastischen Modellreduktion und trainieren eine mathematisch optimale Response Surface unter Verwendung von limitierten Informationsmenge von dem ursprünglichen CO2 Modell in Bezug auf Beobachtungsdaten. Wir beabsichtigen eine Multi-Adaptivität Methode für polynomielles Chaos zu entwickeln, welche eine sparse, auf Bayes’schen Theorie basierende Rekonstruktion mit informationstheoretischen Argumenten erweitert. Kombination von Bayes’schen Inferenz mit Informationstheorie wird helfen die Response Surface adaptiv zu verbessern, dabei werden die relevanten Informationen iterativ in die adaptive Response Surface integriert. Wir erwarten, dass die vorgeschlagene Bayes’sche sparse² Multi-Adaptivität Konzept einen physikalisch-basierten Weg für andere ML Methoden eröffnet, und äußerst nützlich für verschiedene umweltwissenschaftliche Probleme sein wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr.-Ing. Wolfgang Nowak