Automorphe L-Invarianten für reduktive Gruppen

• Antragsteller: Dr. Lennart Gehrmann
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2019 bis 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 432557519

Dieses Projekt widmet sich der Konstruktion und dem Studium von automorphen L-Invarianten für kohomologische, kuspidale automorphe Darstellungen von reduktiven Gruppen.Dies sind p-adische Zahlen, die mit Hilfe der Kohomologie p-arithmetischer Gruppen definiert sind. Sie beschreiben vermutungsweise die Reduzibilität der lokalen p-adischen Galoisdarstellungen, die dem Langlands-Programm zufolge zu solchen automorphen Darstellungen zugeordnet sein sollen. Darüber hinaus treten L-Invarianten im Falle exzeptioneller Nullstellen als spezielle Werte von p-adischen L-Funktionen in Erscheinung.Die Konstruktion automorpher L-Invarianten ist bisher nur in dem Fall bekannt, dass die zugrundeliegende Gruppe die allgemeine lineare Gruppe vom Grad 2 ist.Das Ziel des Projektes ist es zunächst automorphe L-Invarianten für beliebige reduktive Gruppen zu definieren.Danach werden sie mit anderen Arten von L-Invarianten, die zum Beispiel mit Hilfe vervollständigter Kohomologie oder Galoisdarstellungen definiert sind, verglichen.Zuletzt soll ihre Verbindung zu Ableitungen von p-adischen L-Funktionen untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: Kanada
• Gastgeber: Professor Dr. Henri Darmon