Nichtlineare und anomale Diffusion energiereicher Teilchen: Transport und Beschleunigung in astrophysikalischen Umgebungen

• Antragsteller: Privatdozent Dr. Horst Fichtner, seit 11/2020
• Fachliche Zuordnung: Astrophysik und Astronomie
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 434200803

Mit dem beantragten Projekt werden wir sowohl den nichtlinearen als auch den anonmalen Transport energiereicher Teilchen und deren entsprechende Beschleunigung in astrophysikalischen Umgebungen quantitativ erforschen. Ein solcher Modellierungszugang ist erforderlich, um eine Frage zu beantworten, die in den letzten Jahren wiederholt gestellt wurde, nämlich: Kann der diffusive Transport energiereicher Teilchen signifikant nicht-Gaussisch sein, d.h. kann das mittlere Streuquadrat nichtlinear von der Zeit abhängen? Solche `anomalen' Skalierungen können mit Lösungen von sowohl nichtlinearen als auch fraktionalen Differentialgleichungen gewonnen werden. Von besonderem Interesse im astrophysikalischen Kontext ist der Effekt der nicht-Gaussischen Diffusion auf die Teilchenbeschleunigung erster und zweiter Ordnung durch Schocks und Plasmaturbulenz. Die entwickelten Methoden werden primär auf interplanetare Schocks und Flare-Plasmen angewendet, für die eine Vielzahl an Fern- und in-situ-Ort-Beobachtungen existieren. Die Ziele des beantragten Forschungsprogramms sind daher (1) (approximative) analytische Lösungen von nichtlinearen und fractionalen Diffusions-Advektions- Gleichungen herzuleiten, die anomalen Teilchentransport beschreiben, (2) Transport und Beschleunigung mit der Zeitentwicklung von Teilchenverteilungen, die durch verallgemeinerte Diffusions-Advektions-Gleichungen beschrieben werden, numerisch zu simulieren, und (3) die analytischen und numerischen Ergebnisse mit Beobachtungen zu validieren und sie einzusetzen, um Schlüsselparameter zu bestimmen, die die nichtlineare und anomale Diffusion beschreiben. Diese Analysen werden das Verständnis sowohl der nichtlinearen als auch der anomalen Diffusion energiereicher Teilchen vertiefen, nützliche Werkzeuge für die quantitative Modellierung solcher Transport- und Beschleunigungsprozesse bereit stellen und deren Signifikanz in astrophysikalischen Umgebungen klären. Die numerischen Simulationen, die die nichtlinearen Diffusions-Advektions- Gleichungen betreffen, werden mit den VLUGR3-Code durchgeführt, den wir erfolgreich in unseren vorausgegangenen Arbeiten eingesetzt haben. Das System stochastischer Differentialgleichungen, die zu einer gegebenen fraktionalen Fokker-Planck-Gleichung korrespondieren, wird gelöst mit einem Code, der von einem der Antragsteller entwickelt und gründlich getestet wurde, bevor er auf astrophysikalische Szenarien angewendet wurde. Die Daten bezüglich der interplanetaren Schocks und der Flares sind öffentlich verfügbar. Die Bestimmung der Schlüsselparameter des nichtlinearen und anomalen Transportes und der entsprechenden Beschleunigung, wie z.B. anomale Diffusionsexponenten und Diffusionskoeffizienten, vermittels ihres Vergleichs mit Beobachtungsdaten, wird zur Erreichung der drei oben benannten wissenschaftlichen Ziele führen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Ehemaliger Antragsteller: Dr. Frederic Effenberger, bis 11/2020