Integrierte Formfindung, Simulation und Optimierung mit der generalisierten Kraftdichtemethode auf der Grundlage gemischter Funktionale

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Kai-Uwe Bletzinger
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 434336509

Das beantragte Projekt setzt sich zum Ziel, die Kraftdichtemethode (KDM) zu einem universell einsetzbaren Werkzeug für die Lösung gemischter Probleme der Formfindung, Optimierung, Tragwerkssimulation und Zuschnittsbestimmung zu erweitern. Die KDM soll zu einem weiteren, vollwertigen Werkzeug der Statik entwickelt werden, das es erlaubt, neben völlig neuartigen auch herkömmliche Aufgaben der Formfindung mit deutlich besserer Genauigkeit zu behandeln. Der methodisch neue Aspekt ist, die Kraftdichten neben den Verschiebungsgrößen als gleichwertige Variablen zu behandeln. Das klassische Verständnis von energetisch konjugierten Kraft- und Verschiebungsgrößen wird ergänzt durch die spezielle Formulierung der Kraftdichte als Moderator zwischen Kraft und Geometrie. Infolge der Umparametrisierung mittels Kraftdichten ändern sich die mathematischen Eigenschaften bekannter (nichtlinearer) Fragestellungen wesentlich, Simulation, Formfindung und Zuschnitt können geschickt und effizient gemeinsam behandelt werden. Es eröffnen sich entlang der Kraftdichten Einblicke in die Standardstatik mit neuen Möglichkeiten, auch für direkte und adjungierte Simulation und Sensitivitätsanalyse. Wegen der konsistenten Einbindung in die Kontinuumsmechanik wird das Verfahren mathematisch und numerisch fundiert sein. Die Kraftdichten als skalare Größen sind auch für 3D Tragwerke einfach und klar visualisierbar, was für die Entwicklung interaktiver Methoden und praxisrelevanter Implementierungen genutzt werden soll. Nicht zuletzt ist es das Ziel, die praktische Relevanz an großen, eindrucksvollen Beispielen zusammen mit Kooperationspartnern aus dem einschlägigen Ingenieurwesen nachzuweisen, die den aktuellen Stand der Technik wesentlich voranbringen und neue Anwendungsfelder erschließen. Methoden und Modelle werden in eigener bzw. OpenSource Software implementiert (KRATOS, Carat++, TeDA, kiwi!3d).

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen