Integrated form finding, simulation and optimization using the generalized force density method based on mixed functionals
Final Report Abstract
Ein modulares Verfahren wurde entwickelt, welches eine effiziente Umsetzung von Formfindung und Formoptimierung ermöglicht. Von den zugrundeliegenden Funktionalen werden die benötigten mechanischen Größen automatisiert mithilfe algorithmischen Ableitens hergeleitet. Die Implementierung als kombinierbare mechanische und geometrische Bausteine erlaubt es, mechanische Eigenschaften auf unterschiedliche geometrische Diskretisierungen anzuwenden. Die Methodik kann neben klassischen strukturmechanischen Elementen auch für die Umsetzung geometrischer Nebenbedingungen verwendet werden. In Kombination ergibt sich dadurch ein umfangreicher digitaler Baukasten für die Lösung unterschiedlichster Problemstellungen. Im Rahmen des Forschungsprojektes wurden Techniken des algorithmischen Ableitens für die Verwendung innerhalb der Strukturanalyse und Formfindung adaptiert und optimiert. Die Recheneffizienz bestehender Elementformulierung konnte durch die konsequente Verwendung der adjungierten Methode signifikant gesteigert werden. Dies ermöglichte es, komplexe numerische Methoden als interaktive Entwurfswerkzeuge umzusetzen. Der modulare Aufbau ermöglichte es, die Methodik auf unterschiedliche Parametrisierungen zu übertragen. Dies wurde beispielhaft anhand von erweiterten Catmull-Clark Unterteilungsflächen und grafischer Statik für die spezielle Anwendung der Formfindung von Membran- und Seiltragwerke mittels der generalisierten Kraftdichtemethode gezeigt. Die Potentiale des adjungierten Zugangs erwiesen sich nach ersten Untersuchungen, die zunächst am Rande des Projektes angestellt wurden, als derart überragend, dass sie ins Zentrum gerückt und zum Schwerpunkt des Projektes wurden, um sie in der geplanten Zeit bearbeiten zu können.
Publications
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Beyond NURBS – Efficient CAD-integrated isogeometric analysis. Videovortrag.
Oberbichler, T.; Wüchner, R. & Bletzinger, K.-U.
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Efficient computation of nonlinear isogeometric elements using the adjoint method and algorithmic differentiation. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 381, 113817.
Oberbichler, T.; Wüchner, R. & Bletzinger, K.-U.
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Algorithmic Differentiation for Interactive CAD-Integrated Isogeometric Analysis. Proceedings Design Modeling Symposium Berlin “Towards Radical Regeneration”. 2022
Oberbichler, T. & Bletzinger, K.-U.
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CAD-Integrated Form-Finding of Structural Membranes Using Extended Catmull–Clark Subdivision Surfaces. Computer-Aided Design, 151, 103360.
Oberbichler, T. & Bletzinger, K.U.
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A modular and efficient implementation of isogeometric analysis for the interactive CAD-integrated design of lightweight structures. Dissertation, Lehrstuhl für Statik, Technische Universität München, 2023
Oberbichler, T.
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Constrained Form-Finding of Tension–Compression Structures using Automatic Differentiation. Computer-Aided Design, 155, 103435.
Pastrana, Rafael; Ohlbrock, Patrick Ole; Oberbichler, Thomas; D.’Acunto, Pierluigi & Parascho, Stefana
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Tracing curvature paths on trimmed multipatch surfaces. Applied Mathematical Modelling, 118, 253-271.
Oberbichler, T.; Schling, E. & Bletzinger, K.-U.
