Infinitary combinatorics without the axiom of choice

• Antragsteller: Professor Dr. Peter Koepke
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2007 bis 2011
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 43598099

Mit dem Auswahlaxiom sind viele durch allgemeine Modelltheorie oder Kardinalzahlarithmetik motivierte kombinatorische Prinzipien so stark, dass ihre exakte Konsistenstärke bezüglich der üblichen ZFCßAxiome der Mengenlehre nicht mit den gegenwärtigen Forcing- und Innere-Modell-Techniken bestimmt werden kann. Abschwächungen der Auswahlvoraussetzungen können die Prinzipien jedoch soweit abschwächen, dass ihre Konsistenzstärken in die Reichweite etablierter Methoden gelangen. In dem Forschungsprojekt /Infinitäre Kombinatorik ohne Auswahlwahlaxiom/ werden detaillierte Konsistenzstudien an unterschiedlichen Prinzipien ohne (volles) Auswahlaxiom vorgenommen, u.a. an Varianten der Changschen Vermutung, Rowbottom Kardinalzahlen, erreichbaren Partitionskardinalzahlen und an der Kardinalzahlarithmetik singulärer Kardinalzahlen. Das Projekt beruht auf einer intensiven Zusammenarbeit zwischen Mengentheoretikern in Amsterdam, Bonn und New York.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Niederlande
• Beteiligte Person: Professor Dr. Benedikt Löwe