Modelldiagnostik für Zähldatenzeitreihen

• Antragsteller: Professor Dr. Carsten Jentsch; Professor Dr. Christian Weiß
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 437270842

Zeitreihen aus Zähldaten sind in den verschiedensten Situationen mit wirtschaftswissenschaftlichem Kontext anzutreffen und können vielfältige Formen hinsichtlich ihrer Abhängigkeitsstruktur oder Randverteilung aufweisen. Da klassische Modelle für reellwertige Zeitreihen den diskreten Charakter von Zähldaten nicht bewahren können, gibt es ein sehr großes Portfolio an speziell für Zähldatenzeitreihen entwickelten Modellen. Eine adäquate Modellierung des Zähldatenprozesses ist wichtig, um Vorhersagen treffen zu können, den weiteren Verlauf der Zeitreihe zu überwachen, um strukturelle Änderungen schnellstmöglich aufzudecken, oder schlicht um ein besseres Verständnis des betrachteten Zählphänomens zu erlangen. Das geplante Forschungsvorhaben zur Modelldiagnostik für Zähldatenzeitreihen umfasst dabei drei zentrale Schritte im Rahmen des Modellbildungsprozesses: Modellidentifikation, Modellauswahl und Modellvalidierung.Während Verfahren zur Modelldiagnostik reellwertiger (stetiger) Zeitreihen seit Langem und in großer Zahl vorliegen, steckt die Thematik im Hinblick auf die diskretwertigen Zähldatenzeitreihen noch in den Kinderschuhen. Von den bis dato bekannten Verfahren sind einige nur in rudimentärer Form vorhanden (etwa als heuristische Anwendungsempfehlungen), und konkretere, theoretisch fundierte Verfahren sind meist an restriktive Modellannahmen geknüpft oder beziehen sich auf isolierte Charakteristika wie etwa das Dispersionsverhalten. Entsprechende Aussagen gelten auch für Anpassungstests: Während es zahlreiche Anpassungstests für stetige Zeitreihen gibt, die nicht nur auf bestimmte Modelle, sondern auch auf ganze Modellklassen testen können, sind die bisher vorliegenden Anpassungstests nur eingeschränkt, etwa unter zusätzlichen parametrischen Annahmen, einsetzbar.Das geplante Forschungsvorhaben weist zwei komplementäre Stoßrichtungen zur Modelldiagnostik in Zähldatenzeitreihen auf. Zum einen sollen parametrische Verfahren zur Modelldiagnostik für Zähldatenzeitreihen entwickelt werden, die vielfältige Verteilungscharakteristika und/oder Abhängigkeitsmuster miteinbeziehen. Auch sollen für reellwertige Zeitreihen erprobte diagnostische Werkzeuge etwa durch geeignete parametrische Bootstrap-Implementierungen auch für Zähldatenzeitreihen anwendbar gemacht werden. Zum anderen sollen auf gemeinsamen Verteilungen basierende Anpassungstests entwickelt werden, die in der Lage sind konsistent zwischen verschiedenen Modellklassen zu unterscheiden. Zu deren Implementierung, aber auch um eine breitere Anwendung der zuvor angeführten diagnostischen Werkzeuge zu ermöglichen, sollen für Zähldatenzeitreihen geeignete semi-parametrische Bootstrap-Verfahren hergeleitet und für die Modelldiagnostik verwendet werden. Für alle vorgeschlagenen Verfahren werden Performanz und Anwendbarkeit eingehend untersucht, sowohl durch umfassende, vergleichende Simulationsstudien wie auch durch Anwendung auf in den Wirtschaftswissenschaften relevante, reale Datenbeispiele.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Spanien, Zypern
• Kooperationspartner: Professor Dr. Efstathios Paparoditis; Professor Dr. Pedro Pere Puig