Spektrale Elemente für die Numerische Relativitätstheorie und die Modellierung von Quellen von Gravitationswellen

• Antragsteller: Professor Dr. Bernd Brügmann
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 437658428

Der erste direkte Nachweis von Gravitationswellen im Jahr 2015 war ein historischer Durchbruch in der Gravitationsphysik. Die ersten Signale werden der Kollision von zwei Schwarzen Löchern zugeschrieben, während im August 2017 zum ersten Mal Gravitationswellen von der Verschmelzung von zwei Neutronensternen beobachtet wurden. Derartige Verschmelzungen sind von großem Interesse in der Multi-Messenger Astronomie, da sie von einem breiten Spektrum elektromagnetischer Strahlung begleitet werden. Die Interpretation dieser Beobachtungen erfordert theoretische Modelle, allerdings stellt die Modellierung solcher Systeme eine große Herausforderung dar.Das vorliegenden Projekt konzentriert sich auf die Entwicklung neuer numerischer Methoden für die Numerische Relativitätstheorie, mit speziellem Augenmerk auf der Modellierung von Quellen von Gravitationswellen. Unter den verschiedenen Methoden hoher Konvergenzordnung für die Lösung von partiellen Differentialgleichungen hat sich eine spezielle Methode spektraler Elemente, die sogenannte Discontinuous Galerkin Methode, als besonders erfolgreich herauskristallisiert. Die nächste Generation von Simulationen in der Numerischen Relativitätstheorie soll auf Discontinuous Galerkin Methoden für die Allgemeine Relativitätstheorie und für die allgemeinrelativistische Hydrodynamik sowie Magnetohydrodynamik aufbauen. Zu den großen Herausforderungen zählt die Konstruktion optimaler Discontinuous Galerkin Methoden für allgemeinrelativistische Probleme, insbesondere für die Behandlung von Schocks. Um hohe Effizienz zu erzielen, soll die Methode mit Adaptiven Gittern auf Parallelrechnern implementiert werden, insbesondere auch mit Adaptivität in Raum und Zeit.Im Wesentlichen steht diese Technologie aber noch nicht für die Numerische Relativitätstheorie zur Verfügung. Daher ist geplant, die Entwicklung einer neuen Computational Infrastructure voranzutreiben. Charakteristisch für die Numerische Relativitätstheorie ist, dass für ein bewegliches Ziel entwickelt wird (neue Gleichungen, neue Numerik, neue Hardware), was professionelles Software-Engineering, eine kollaborative Infrastruktur und engen Kontakt zum Science Driver erforderlich macht. Geplant ist, nicht nur grundlegende Tests zur Validierung durchzuführen, sondern den Erfolg der Discontinuous Galerkin Methoden für die Numerische Relativitätstheorie an vollwertigen Simulationen von Gravitationswellensystemen zu messen. Auf lange Sicht ist das Ziel des Vorhabens, einen möglichst vollständigen theoretischen Rahmen für Neutronensterne und Gravitationswellen zu erarbeiten.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen