ColtBig: Kompressible und thermische Lattice Boltzmann Methoden auf interpolationsbasierten Gittern.

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Holger Foysi
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 439383920

Ziel ist es, neuartige Lattice Boltzmann Methoden (LBM) für kompressible Strömungen zu studieren, weiterzuentwickeln und anzuwenden. Trotz des Erfolges von LBM für inkompressible Strömungen fehlt laut Fachliteratur weiterhin ein akzeptiertes Framework für vollständig gekoppelte kompressible Strömungen, aufgrund der vielen möglichen Erweiterungen und einem Mangel an Verständnis für die Stärken und Schwächen der verschiedenen Ansätze Variable-Dichte und intrinsische Kompressibilitäteffekte korrekt abzubilden - eine detaillierte Analyse der Ansätze fehlt! Die LBM-Modelle müssen energieerhaltend sein, eine Eigenschaft die bei einfacher Übertragung der Standardmodelle ins Kompressible verletzt wird. Zum Anderen müssen die Geschwindigkeits-Sets auf Hochgeschwindigkeitsströmungen und einen großen Temperaturbereich abgestimmt sein, repräsentiert durch eine große Zahl an Energieschalen mit unterschiedlichen Partikelgeschwindigkeiten. Im Gegensatz zur Standard-LBM verletzen Geschwindigkeitssterne, die mit den kartesischen Gittern übereinstimmen, diese Voraussetzungen oft. Daneben spielt auch die Diskretisierung des Advektionsschrittes eine entscheidende Rolle. Standard-Methoden leiden an fixen Zeitschritten und an riesigen Geschwindigkeitssternen, da letztere symmetrisch sein und die kartesischen Gitter abdecken müssen. Kürzlich wurden zwei vielversprechende Methoden vorgestellt. Eine Methode ist die von Frapolli et al. entwickelte entropische LBM (ELLBM), eine On-Lattice LBM für kompressible Strömungen. Im Projekt wird die ELBM mit unserer neu entwickelten Methode einer Off-Lattice, interpolationsbasierten Semi-Lagrangian-LBM (SLLBM), verglichen. Diese beschreibt eine neue generalisierte Formulierung der LBM, die effiziente Simulationen auf irregulären Gittern erlaubt. Vorteile sind bspw. die geometrische Flexibilität, der Advektionsschritt hoher Ordnung, der flexible Zeitschritt und die einfache Inkludierung komplexer Geschwindigkeitssterne. Diese Vorteile machen aus der SLLBM einen vielversprechenden Kandidaten um kompressible Strömungen genau und effizient mittels LBM zu simulieren. Nach einer substantiierten und grundlegenden Analyse der ELBM und SLLBM im ersten Teil des Antrags werden im zweiten Teil teils erstmalig Simulationen von kompressibler, forcierter isotropischer Turbulenz, kompressibler sich zeitlich entwicklender Mischungeschichten und kompressibler supersonischer Kanalströmungen mit LBM durchgeführt. Das ist notwendig um Unterschiede der beiden Ansätze aufzuzeigen und um die notwendigen Einsichten zu finden, die es ermöglichen eine akzeptierte und etablierte Vorgehensweise für eine kompressible LBM zu finden. Die Testfälle erlauben es intrinsische und Variable-Dichte-Effekte getrennt zu untersuchen, inklusive Shocklets and sogar (isotrope Turbulenz) mittels Splitting solenoidale und dilatale Anteile getrennt zu analysieren, zusätzlich zu einem detaillierten Vergleich mit der Literatur und unterschiedlicher Geschwindigkeitssterne.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen