Integration von Vorwissen in die Systemidentifikation mit linearen und nichtlinearen FIR-Modellen

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Oliver Nelles
• Fachliche Zuordnung: Automatisierungstechnik, Mechatronik, Regelungssysteme, Intelligente Technische Systeme, Robotik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 439767479

Dieses Projekt untersucht einen neuen Ansatz zur linearen und nichtlinearen Systemidentifikation. Es verbindet klassische Methoden mit modernen kernelbasierten Ideen des maschinellen Lernens. Das Ziel dieses Projekts ist die Entwicklung einer neuartigen Klasse an Methoden zur Identifikation von linearen und nichtlinearen endliche Impulsantwortmodellen (FIR). Diese stellen sehr flexible, inhärent stabile, Ausgangsfehlermodelle dar, die linear in ihren Parametern sind. Die wesentliche Herausforderung besteht darin, automatisch einen guten Bias/Varianz-Kompromiss zu finden, obwohl eine sehr große Anzahl an nominellen Parametern zu schätzen ist. Es bieten sich verschiedene Möglichkeiten an, Vorwissen bzgl. der Form der Impulsantwort in die Schätzung einzubauen. Dies kann über Regularisierung mit Hilfe eines Strafterms (oder Prior in der Bayesschen Interpretation) verfolgt werden. Eine solche Vorgehensweise erlaubt einen kontinuierlichen Übergang zwischen verschiedenen Grade der Transparenz von schwarz bis zu weiß. Dies steht im Gegensatz zur von Ljung vorgeschlagenen diskreten Klassifikation beliebter Modellstrukturen. Teilziel 1: Verbesserung der Leistungsfähigkeit und Interpretierbarkeit von linearen, regularisierten FIR-Modellen. Teilziel 2: Übertragung vieler Eigenschaften von Teilziel 1 in die nichtlineare Welt mittels lokal linearer Modellnetze. Eine wesentliche Herausforderung dabei ist, dass die hohe Parameterzahl im Linearen zu einer hohen Dimensionalität im Nichtlinearen wird. Dieses Problem wird über eine spezielle Eigenschaft lokal linearer Modellnetze behandelt: Die Aufteilung des Eingangsraums für die Gültigkeitsfunktionen und für die lokalen Modelle.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen