Numerische Untersuchung der atmosphärisch-ähnlichen Strömungen in der Kugelgeometrie

• Antragsteller: Dr.-Ing. Vadim Travnikov
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 439798763

Numerische Untersuchung der atmosphärisch-ähnlichen Strömungen in der Kugelgeometrie.Auftriebsgesteuerte konvektive Strömungen spielen in der Geophysik und Meteorologie eine entscheidende Rolle für den globalen Wärme- und Impulstransport. Planetare und stellare Atmosphären können in erster Näherung in der Kugelspaltgeometrie beschrieben werden, welche den Kern dieser Untersuchung bildet. Neben der Geometrie sind spezielle Temperatur-Randbedingungen, Rotation und ein radiales Gravitationsfeld notwendig, um Modellatmosphären darstellen zu können. Die Untersuchung dieser Konfiguration mit einem Laborexperiment kann nur unter sehr hohem Aufwand realisiert werden, weshalb in diesem Vorhaben eine numerische Untersuchung bevorzugt wird. Um dennoch eine zukünftige experimentelle Realisierung zu ermöglichen, werden physikalisch relevante Randbedingungen numerisch implementiert. Der dielektrophoretische Effekt wird zur Erzeugung eines radialen Kraftfeldes benutzt und führt zu einer konvektiven Strömung. Laterale Temperaturverteilungen an den Rändern werden genutzt, um den Einfluss äquatorialer Sonneneinstrahlung und polarer Kühlung zu modellieren. Dabei hat die Temperatur einen maximalen Wert am Äquator und erreicht an den Polen ihr Minimum. Aufgrund der Abhängigkeit der Temperatur vom Polarwinkel ϑ tritt bereits in der einfachsten Konfiguration eine Grundströmung auf, die zu einer globalen Struktur von Konvektionszellen führt. Der Einfluss der Coriolis- und Zentrifugalkräfte wird beim rotierenden Spalt zusätzlich berücksichtigt. Zuerst haben wir die Klassifikation der zweidimensionalen axialsymmetrischen Grundströmung durchgeführt. Zweitens wird die lineare Stabilitätstheorie verwendet, um die Stabilität der Grundströmung zu untersuchen. Die wichtigsten Ergebnisse dieser Untersuchung sind:Der Bereich, in dem die Strömung bis zu infinitesimalen Störungen stabil ist, begrenzt durch die Intervalle (0,〖Ta〗_c ), (0,〖Ra〗_Ec) und die Stabilitätskurve.Die Grundströmung wird bezüglich nicht-axialsymmetrischer Störungen instabil.Für die Instabilität sind äquatorial symmetrische und äquatorial antisymmetrische Störungen verantwortlich.In allen betrachteten Fällen setzt die Instabilität als oszillierende Bifurkation ein.Die Driftgeschwindigkeit ist immer negativ, d. h. die Störströmung bewegt sich in rückläufiger Richtung.Die dreidimensionalen Strömungen werden mittels der direkten numerischen Simulation (DNS) berechnet, um die Bifurkationsanalyse durchzuführen und müssen auf die großen Rayleigh-Zahlen erweitert werden, um verschiedene Szenarien und Übergänge zu analysieren. Das nächste Thema ist die Analyse des Wärmeübergangs. Numerische Berechnungen im überkritischen Bereich werden unter Verwendung eines von R. Hollerbach entwickelten pseudospektralen numerischen 3D-Codes und des pseudospektralen Codes MagIC durchgeführt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen