Nano-Mikro Skalenübergang durch Atomistik-Kontinuum-Kopplung mittels Homogenisierung

• Antragsteller: Professor Dr. Karsten Albe; Professor Dr.-Ing. Bernhard Eidel
• Fachliche Zuordnung: Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 440847672

Atomistische Computersimulationen auf Basis klassischer interatomarer Potentiale erlauben Materialeigenschaften und -prozesse mit hoher zeitlicher und räumlicher Auflösung zu beschreiben, sind jedoch auf kleine Systemgrößen beschränkt (typischerweise < 1 Milliarde Atome). Makroskopische Längenskalen sind diesen Methoden daher nicht zugänglich.Das Ziel des Forschungsvorhabens ist es daher, eine Zweiskalen-Atomistik-Kontinuum-Kopplungsmethode zu entwickeln, welche durch Homogenisierung einen Nano-Mikro-Übergang für nanoheterogene Festkörper realisiert, um in der Simulation von Material- und Strukturverhalten mittels interatomarer Potentiale auf bislang unerreichbare Längenskalen vorzustoßen. Die vorgeschlagene Atomistik-Kontinuum-Kopplungsmethode soll durch einen effektiven Verbund von erprobten, parallelisierten Simulationsbausteinen realisiert werden.Um dieses Ziel zu erreichen baut das Forschungsvorhaben auf bestehende theoretische und methodische Konzepte der FE$^2$-Methode und der FE-HMM auf, die ihrerseits auf dem Hill-Mandel'schen Postulat der Gleichheit der Formänderungsenergiedichte auf beiden Längenskalen gründen. Im Unterschied zu Mikro-Makro Übergängen im Rahmen der FE$^2$-Methode und der FE-HMM ist für den Nano-Mikro-Skalenübergang auf der Ebene der repräsentativen Volumenelemente kein Stoffgesetz der Kontinuumsmechanik etabliert. Deshalb wird hier auf analytische interatomare Potentiale zurückgegriffen. Auf der Nanoebene wird ein Molekularstatik-Solver verwendet, der über eine Schnittstelle mit dem Mikro-FEM-Löser verbunden ist. Die Kopplungsgrößen an der Schnittstelle von Mikro zu Nano sind der mikroskopische Deformationsgradient, von Nano nach Mikro der über das repräsentative Volumenelement auf der Nanoskala gemittelte 1.Piola-Kirchhoff Spannungstensor, sowie die effektiven Tangentenmoduli.Genauigkeit, Stabilität, Konvergenzeigenschaften und Performanz dieser hybriden Methode sollen an ausgewählten Materialsystemen im Spektrum von elastischen bis hin zu großen elasto-plastischen Deformationen analysiert werden. Zu den Materialsystemen gehören insbesondere nanokristalline Polykristalle, Einkristalle mit räumlich verteilten Versetzungen und nanoporöse Strukturen. Mit dieser Zweiskalen-Kopplungsmethode durch Homogenisierung wird die Simulation des Material- und Strukturverhaltens von nanoheterogenen Festkörpern mit der Genauigkeit interatomarer Potentiale direkt auf die Längenskala von Mikrometern --und darüber hinaus-- gehoben, was bislang als unerreichbar galt.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Dr. Alexander Stukowski