Verifizierung und Charakterisierung von Quantentechnologie

• Antragsteller: Professor Dr. Martin Kliesch
• Fachliche Zuordnung: Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441423094

Quantenwissenschaften sind in letzter Zeit ins Zentrum der Aufmerksamkeit gerückt, was Investitionen von Regierungen und großen Unternehmen nach sich zieht. Es wird angenommen, dass klassische Computer unter Verwendung von Quantenressourcen übertroffen werden können. Dies wäre in mannigfachen Bereichen von Nutzen, wie der Quantenchemie, Optimierung und künstlichen Intelligenz. Ein Meilenstein bei der Umsetzung dieser ambitionierten Ziele wäre die Demonstration von Quantenüberlegenheit: Letztere bezeichnet die Lösbarkeit eines Rechenproblems, das anderweitig praktisch unlösbar ist, mithilfe von Quantenfähigkeiten. Die Bekanntgabe einer solchen Demonstration wird in naher Zukunft erwartet.Was würden wir aus dieser Demonstration lernen? Eine überzeugende Demonstration würde zeigen, dass Quantencomputer ein Entwicklungsstadium erreicht haben, in dem sie praktisch nützlich werden können. Doch wie kann sichergestellt werden, dass ein Quantengerät korrekte Ergebnisse liefert, wenn es per Konstruktion nicht effektiv klassisch simulierbar ist? Viele der vorgeschlagenen Demonstrationen, insbesondere mittels Quantensampling-Experimenten, haben das Manko, dass ihre Korrektheit nicht überzeugend und praktisch durchführbar getestet werden kann.Bei der Entwicklung verlässlicher Quantengeräte ist es essenziell, dass (i) ihre vollständige Funktionsfähigkeit verifiziert ist und (ii) ihre Komponenten genau charakterisiert werden können; Letzteres ist entscheidend für die Entwicklung der Quantengeräte an sich. Für diese beiden Aufgaben gibt eine Reihe von Methoden, einschließlich Quantenzustandszertifizierung, Quantenprozessvalidierung (wie randomisiertes Benchmarking), klassische Simulationstechniken und Quantentomographie. Dennoch gibt es nur wenige Methoden, die gleichzeitig experimentell praktikabel sind und präzise theoretische Garantien bieten.Mittlerweile ist die Zeit reif, diese Lücke zu schließen. Einerseits gibt es neue mathematische Ergebnisse. Sie reichen von Vektor- und Operatorkonzentrationsungleichungen über Tensorrekonstruktionen, nichtkonvexe Optimierung und neue Entwicklungen im maschinellen Lernen bis hin zu neuen genau kontrollierten Samplingmethoden in der Quanteninformationstheorie. Anderseits sind die Quantensysteme, die experimentell genauestens kontrolliert werden können, so groß geworden, dass sie neue effiziente Datenverarbeitungsmethoden erfordern.Die vorgeschlagene Emmy-Noether-Gruppe wird die Untersuchung von Worst-Case-Fehlern in der Verifizierung von Quantendynamik starten, neue Quantenprozesstomographieprotokolle liefern, eine erste systematische Untersuchung der Rolle von zeitlichen Rauschkorrelationen in Quantenprozessen durchführen und die Rolle von Rauschen in der Komplexität von klassischen Simulationen komplexer Quantensysteme durchführen. Ziel des hier vorgestellten Projekts ist die Entwicklung gleichzeitig praktisch anwendbarer und mathematisch rigoroser Methoden, wie sie bei hoher Komplexität oft erforderlich sind.

• DFG-Verfahren: Emmy Noether-Nachwuchsgruppen