Im Unendlichen von Symmetrischen Räumen

• Antragsteller: Professor Dr. Ralf Köhl
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2022
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441425994

Das Ziel des Forschungsprojekts ist, in einem ersten Schritt die Theorie der Kac-Moody symmetrischen Räume auf den affinen Fall und auf den Körper der komplexen Zahlen zu verallgemeinern. Insbesondere sollen in dieser allgemeineren Situation die kausale Struktur, das im Rand eingebettete Zwillingsgebäude sowie Starrheitsfragen studiert werden.In einem zweiten Schritt erlaubt einem die Starrheit im Unendlichen, den Galoisabstieg der komplexen Kac-Moody-Gruppe bzw. des komplexen Kac-Moody-Zwillingsgebäudes im Unendlichen auf den gesamten Kac-Moody symmetrischen Raum fortzusetzen. Dies erlaubt uns, fastzerfallende reelle Kac-Moody symmetrische Räume zu studieren. Dabei werden wir einige (partielle) Klassifikationsresultate für zusammenhängende topoogische Moufangzwillingsgebäude erhalten und die Theorie der topologischen Kac-Moody-Zwillingsgebäude auch auf den symmetrisierbaren nicht-zweisphärischen Fall erweitern.In einem dritten Schritt untersuchen wir Fragen der Kostant-Konvexität im Zusammenhang mit der Frage, ob die kausale Struktur des Kac-Moody symmetrischen Raumes eine Teilordnung definiert.Dieses Forschungsprojekt ordnet sich im Thema Starrheit des Schwerpunktprogramms ein und wird von der Kooperation mit Projekten profitieren, die Gebäude, symmetrische Räume, Lorentzgeometrien und Spinstrukturen zum Inhalt haben.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen
• Internationaler Bezug: Belgien
• Kooperationspartner: Dr. Timothée Marquis
• Mitverantwortliche: Professor Dr. Tobias Hartnick; Professor Dr. Bernhard Mühlherr