Makroskopische Invarianten von Mannigfaltigkeiten

• Antragsteller: Professor Dr. Alexander Engel
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441426261

Der Gegenstand unserer Untersuchungen sind sog. "große" nicht-kompakte Riemannsche Mannigfaltigkeiten. Genauer gesagt wird die makroskopische Dimension als Maß für die "Größe" einer Mannigfaltigkeit untersucht und die Eigenschaft hypereuklidisch zu sein als starke Form davon volle makroskopische Dimension zu haben. Die Ziele dieses Projektes sind das Verhalten dieser Größen in geometrischen Situationen, in denen wir eine "große", passend eingebettete Untermannigfaltigkeit haben, zu untersuchen, den Zusammenhang zu makroskopischer positiver Skalarkrümmung auszuloten und diese Eigenschaften in der Welt simplizialer nicht-positiver Krümmung zu beleuchten.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen