Pinning und Relaxierung von Versetzungen in Kontinuums- und atomistischen Modellen

• Antragsteller: Professor Dr. Patrick Dondl; Professor Dr. Lars Pastewka
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Mechanik ; Thermodynamik und Kinetik sowie Eigenschaften der Phasen und Gefüge von Werkstoffen
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441523275

Die Nukleation und Bewegung von Gitterversetzung ist der wichtigste Mechanismus der plastischen Verformung von duktilen kristallinen Metallen unter äußerer Last. Die Untersuchung der Versetzungsbewegung ist daher von grundlegender Bedeutung für das Verständnis der Festigkeit von Metallen und Legierungen. Wir schlagen hier vor, einige offene Probleme bezüglich der Bewegung von Versetzungen sowohl mit diskreten atomistischen Methoden als auch mit Kontinuumsmethoden zu untersuchen, zum gegenseitigen Nutzen beider Felder. Aufseiten der Kontinuumsmodelle untersuchen wir linienspannungsbasierte variationelle Flüsse für Versetzungen in einer heterogenen Umgebung. Die Interaktion der Versetzungen mit der heterogenen Umgebung führt zu Stick-Slip-Verhalten der Versetzungslinie. Das mathematische Interesse liegt nun in der Herleitung effektiver Evolutionsmodelle, wozu eine Beschreibung der effektiven Linienspannung der Versetzung benötigt wird. Zu diesem Zweck betrachten wir auch Relaxationsprobleme. Wir werden atomistische oder mesoskopische (d.h. Peierls-Nabarro-Typ) Modelle verwenden, um energetisch optimale Mikrostrukturen auf verschiedenen Längenskalen zu konstruieren. Es stellt sich die Frage, ob die aus solchen Kontinuumsmodellen abgeleiteten Mikrostrukturen experimentell beobachtet werden können. Realistische atomistische Modelle wurden bisher noch nicht zur Untersuchung solcher Relaxationsphänomene eingesetzt. Wir schlagen daher vor, Molekulardynamiksimulationen mit realistischen Interaktionspotenzialen zu nutzen, um zu untersuchen, ob die aus Peierls-Nabarro-Modellen vorhergesagten Versetzungsstrukturen stabilisiert werden können. Um atomistische Simulationen auf den für die Beobachtung solcher mesoskopischer Relaxationsphänomene notwendigen Längenskalen durchführen zu können, werden wir neuartige, variationelle, auf Green'schen Funktionen basierte Methoden entwickeln, um genaue elastische Randbedingungen für atomistische Simulationen herzustellen. Neben klassischen Metallen werden wir auch High Entropy Alloys (HEAs) berücksichtigen. Dies ist eine Klasse von Materialien, die sich in der Regel aus fünf oder mehr Elementen in hoher Konzentration zusammensetzen. HEAs sind aufgrund ihrer potenziell außergewöhnlichen Festigkeit und Härte, ihrer Verschleißfestigkeit, ihrer Korrosions- und Oxidationsbeständigkeit und anderer wünschenswerter Eigenschaften interessant. Aus Modellierungssicht stellen HEAs neue Herausforderungen dar, da Versetzungen in diesen Materialien in eine zufällig räumlich schwankende Umgebung eingebettet sind. Wir werden sowohl neue mathematische Werkzeuge als auch atomistische Simulationsansätze für die stochastische Homogenisierung dieser zufälligen Umgebung herleiten.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2256: Variationelle Methoden zur Vorhersage komplexer Phänomene in Strukturen und Materialien der Ingenieurwissenschaften