SPP 2256:  Variationelle Methoden zur Vorhersage komplexer Phänomene in Strukturen und Materialien der Ingenieurwissenschaften

• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Bauwesen und Architektur ; Maschinenbau und Produktionstechnik ; Materialwissenschaft und Werkstofftechnik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 422730790

Ziel des SPP ist die Schaffung eines Forschungsnetzwerks unter Beteiligung von Experten aus Mathematik und den Ingenieurwissenschaften, um neuartige mathematische Variationsmethoden mit einer breiten Anwendbarkeit zu entwerfen und ihre Leistungsfähigkeit an ausgewählten Problemen aus der Mechanik sowie den Materialwissenschaften zu demonstrieren. Das Schwerpunktprogramm bietet eine hervorragende Basis, die Zusammenarbeit zwischen diesen Disziplinen zu fördern und dient dazu, bestehende und neue Kooperationen in Deutschland zu intensivieren und zu entwickeln. Es wird die Forschung auf diesem Gebiet in Deutschland nachhaltig und international weitreichend beeinflussen und voranbringen. Das Forschungsprogramm ist dabei in drei übergeordnete Forschungsrichtungen gegliedert: (A) Kopplung der Dimensionen; da in vielen Systemen ist ein starkes Wechselspiel von Wirkungen auf Strukturen mit unterschiedlicher Dimensionalität zu beobachten ist. (B) Kopplung von Prozessen; die Gesamtreaktion vieler Materialien hängt entscheidend von wechselwirkenden Prozessen ab, die auf verschiedenen Skalen von atomistischen oder nanoskaligen bis hin zu makroskopischen Größenordnungen stattfinden. (C) Kopplung von Struktur und Entwicklung; eine große Herausforderung ist die Kombination aus der Vorhersage von Strukturen auf der Grundlage energetischer Überlegungen und der Entwicklung dieser Strukturen als Reaktion auf dynamische Belastungen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme

Projekte

• Analysis für thermo-mechanische Modelle mit internen Variablen (Antragsteller Liero, Matthias )
• Atomistische und kontinuierliche Bruchmodelle für Nanostäbchen: Gleichgewichte und Dynamik (Antragsteller Schmidt, Bernd )
• Besondere Eigenschaften und Anwendungen des Knickverhaltens dünner elastischer Körper (Antragsteller Bartels, Sören ;  Hornung, Peter )
• Fraktale und stochastische Homogenisierung mithilfe variationeller Methoden (Antragsteller Heida, Martin )
• Geometrische Nichtlinearitäten in partiellen Differentialgleichungen für Cosserat-Elastizität: Wie sie die Regularität von Lösungen beeinflussen (Antragsteller Gastel, Andreas )
• Koordinationsfonds (Antragsteller Dolzmann, Georg )
• Mehrskalensysteme der Plastizität in einer datengesteuerten Perspektive (Antragsteller Bartel, Thorsten ;  Schweizer, Ben )
• Modellierung and Analysis der Adhäsionshysterese rauher Oberflächen (Antragsteller Dondl, Patrick ;  Pastewka, Lars )
• Neue Ansätze für die mehrdimensionale Konvexifizierung inelastischer Variationsmodelle für Bruchphänomene (Antragsteller Balzani, Daniel ;  Peter, Malte Andreas ;  Peterseim, Daniel )
• Nichtlinearer dynamischer Bruch: Modellierung, Analyse, Approximation und Anwendungen (Antragstellerinnen / Antragsteller Thomas, Marita ;  Weinberg, Kerstin ;  Wieners, Christian )
• Pinning und Relaxierung von Versetzungen in Kontinuums- und atomistischen Modellen (Antragsteller Dondl, Patrick ;  Pastewka, Lars )
• Ratenunabhängige Systeme in der Festkörpermechanik und ihre Kopplung mit weiteren dissipativen Systemen (Antragstellerinnen / Antragsteller Knees, Dorothee ;  Mosler, Jörn )
• Regularität und Skalierung von wilden Mikrostrukturen in der Modellierung von Formgedächtnismaterialien (Antragstellerin Rüland, Angkana )
• Robuste Strukturen in der Komplianz-Minimierung (Antragsteller Bella, Peter ;  Wirth, Benedikt )
• Variationelle Formulierungen in der nicht-isothermen Thermo-Chemo-Mechanik nichtlinearer Materialien: Co-Design der Modellierung und der Parallelen Löser - Phase 2 (Antragsteller Kiefer, Ph.D., Björn ;  Rheinbach, Oliver )
• Variationelle Modellierung parameterabhängiger Plastizität - Relaxierungskonzepte und numerische Methodik (Antragsteller Dolzmann, Georg ;  Hackl, Klaus )
• Variationelle Modellierung von Sprödbruch in mikrostrukturierten Werkstoffen mit hohem Phasenkontrast: Mathematische Analysis und numerische Mechanik (Antragstellerinnen / Antragsteller Schneider, Matti ;  Zeppieri, Caterina Ida )
• Variationelle Modellreduktion für die Vorhersage von plastischen Ereignissen in ungeordneten Materialien (Antragsteller Bamer, Franz ;  Stamm, Benjamin )
• Variationsbasierte, skalenabhängige Homogenisierung: Von der Cauchy-Elastizität zum relaxierten mikromorphen Kontinuum (Antragstellerinnen / Antragsteller Neff, Patrizio ;  Scheunemann, Lisa ;  Schröder, Jörg )
• Variationsmethoden für die quantitative Phasenfeld-Modellierung und Simulation von pulverbasierten additiven Fertigungsverfahren (Antragstellerinnen / Antragsteller Brunk, Aaron ;  Xu, Bai-Xiang )

• Sprecher: Professor Dr. Georg Dolzmann