Mehrskalensysteme der Plastizität in einer datengesteuerten Perspektive

• Antragsteller: Dr.-Ing. Thorsten Bartel; Professor Dr. Ben Schweizer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik ; Mechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 440942664

Im Projekt wird das datengesteuerte Verfahren für zeitabhängige Probleme, das in der ersten Förderperiode entwickelt wurde, weiter an Probleme angepasst und optimiert, insbesondere an das Zweiskalen-Plastizitätsproblem. In dieser Anwendung kann das Verfahren mit FE$^2$-Verfahren verglichen werden; ein Fernziel ist die Formulierung eines datengesteuerten FE$^2$-Verfahrens. Wir betrachten neu in diesem Fortsetzungsantrag die Analyse von Ausreißern, also von Punkten in der Datenmenge, die zum Beispiel nicht in der Ebene liegen, in der die anderen Punkte liegen. Um das Verfahren im Falle des Vorliegens von solchen Ausreißern besser verstehen zu können, soll das analytische Problem gelöst werden, die relaxierte Datenmenge in einem solchen Fall zu bestimmen. Weitere Forschungsziele betreffen ratenabhängige Systeme und möglicherweise auch Plastizitätsprobleme, in denen auch der Gradient der Verzerrung die plastische Verformung antreibt.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2256: Variationelle Methoden zur Vorhersage komplexer Phänomene in Strukturen und Materialien der Ingenieurwissenschaften