Laplace Operatoren, Metriken und Ränder von simplizialen Komplexen und Dirichleträumen

• Antragsteller: Professor Dr. Matthias Keller; Professor Dr. Daniel Lenz; Dr. Marcel Schmidt
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 441844630

Das Projekt beschäftigt sich mit dem Zusammenspiel der Analysis und Geometrie, welches durch entsprechende Laplace-Operatoren vermittelt wird. Der Ausgangspunkt sind diskrete Räumen und insbesondere Graphen.Die Geometrie ist gegeben durch intrinsische Metriken und Ränder. Die analytische Seite wird durch Spektraltheorie, Potentialtheorie und harmonische Funktionen repräsentiert.Das Projekt besteht aus zwei Teilen. Zum einen geht es um Laplace-Operatoren höherer Ordnung in simplizialen Komplexen und zum anderen um harmonische Funktionen von Laplace-Operatoren, die von Dirichletformen erzeugt werden.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2026: Geometrie im Unendlichen