Nicht-perturbative Methoden für quantenkritische Phänomene in Metallen und darüber hinaus

• Antragsteller: Dr. Dimitri Pimenov
• Fachliche Zuordnung: Theoretische Physik der kondensierten Materie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442134789

Viele faszinierende Phänomene in Metallen stehen in einem möglichen Zusammenhang mit einem "Quantenphasenübergang" (QPÜ) am absoluten Nullpunkt. Beispielsweise könnte das Zusammenspiel verschiedener mikrosopischer Ordnungstendenzen in der Nähe eines QPÜ der Grund für den mysteriösen verschwindenden Widerstand in Hochtemperatur-Supraleitern sein. Aufgrund starker Wechselwirkungseffekte ist die theoretische Beschreibung dieser QPÜs sehr herausfordend, und beruhte bislang vorwiegend auf perturbativen Methoden. Konkret bedeutet das, einen künstlichen kleinen Parameter einzuführen, der Rechungen kontrollierbar macht. Solche Methoden haben natürliche Grenzen, und könnten sogar zu qualitativ falschen Vorhersagen führen.Um Fortschritte zu machen, werde ich entlang zweier Hauptlinien zur Entwicklung "nicht-perturbativer" Methoden beitragen. Als Startpunkt werde ich ein realistisches Modell eines QPÜ in einem Metall untersuchen, das eine Dichtemodulation beschreibt. Ich werde eine neuartige Methode verwenden, die Wechselwirkungseffekte bevorzugt behandelt: ein sogenannter "Wechselwirkungsgetriebener Skalenansatz". Meine bisherigen Vorarbeiten deuten darauf hin, dass auf diese Weise ein echter (und kein künstlicher) kleiner Parameter auftritt. Dies eröffnet die aufregende Aussicht, das Problem im physikalisch relevanten Grenzfall kleiner Energien exakt zu lösen. Ich werde Vorhersagen für physikalische Observablen machen, und die Methode auf andere analytische Anwendungen hin erweitern. Zum Zweiten werde ich den "wechselwirkungsgetriebenen Skalenansatz" im Kontext der semi-numerischen Methode "funktionelle Renormierungsgruppe" (fRG) untersuchen, die ebenso ohne einen künstlich kleinen Parameter auskommt. Insbesondere plane ich die Anwendung einer kürzlich entwickelten Erweiterung, der "multiloop fRG", die vor allem für die objektive Untersuchung von konkurrierenden Ordnungstendenzen geeignet ist. Indem ich diese Methode auf ein vereinfachtes Elektronenmodell, das bekannterweise zu einem QPÜ führt, anwende, hoffe ich zum besseren Verständnis von unkonventioneller Supraleitung beizutragen.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeber: Professor Debanjan Chowdhury