Modelle für höhere Kategorien

• Antragstellerin: Dr. Viktoriya Ozornova
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung in 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442418934

Die Mathematik beschäftigt sich mit Strukturen und Mustern. In den 1950er Jahren hat die Idee den Siegeszug angetreten, auch innerhalb dieser Strukturen wieder nach Strukturen und Mustern zu suchen: die Kategorientheorie. Die erfolgreiche Organisation von mathematischen Objekten ermöglicht es, die Beweise klarer, einfacher und durchsichtiger zu gestalten. Diese Klarheit hat einige Fortschritte der modernen algebraischen Topologie und algebraischen Geometrie überhaupt erst möglich gemacht. Indem man die Essenz der Methoden extrahiert, öffnet man auch Türen für die Übertragung in angrenzende Teilgebiete der Mathematik. In den letzten 25 Jahren wurde es jedoch zunehmend deutlich, dass die Kategorientheorie für einige Anwendungen in der Homotopietheorie, die zum Teil von den Problemstellungen aus der Informatik und aus der Physik inspiriert wurden, zu unflexibel ist. Das Ziel dieses Projektes ist der Vergleich und die Weiterentwicklung der Modelle für "höhere" Kategorientheorie.

• DFG-Verfahren: Forschungsstipendien
• Internationaler Bezug: USA
• Gastgeberin: Professorin Dr. Emily Riehl