Numerische Verfahren für die Optimalsteuerung gebundener mechanischer Systeme

• Antragsteller: Professor Dr.-Ing. Peter Betsch
• Fachliche Zuordnung: Mechanik ; Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 442997215

Optimalsteuerungsprobleme haben in der Mehrkörperdynamik zahlreiche interessante Anwendungsfelder, die von der energieeffizienten Steuerung von Leichtbaurobotern über die Biomechanik menschlicher Bewegungsabläufe reichen. Können Minimalkoordinaten zur Beschreibung des Mehrkörpersystems gefunden werden, gehen die Bewegungsgleichungen als gewöhnliche Differentialgleichungen in das Optimalsteuerungsproblem ein. Für diesen Fall kann auf etablierte numerische Verfahren zur Lösung des Optimalsteuerungsproblems zurückgegriffen werden. Das Auffinden von Minimalkoordinaten ist jedoch auf vergleichsweise einfache Mehrkörpersysteme mit Baumstruktur beschränkt. Die allgemeine Beschreibung von Mehrkörpersystemen beruht auf der Verwendung redundanter Koordinaten, so dass nun Algebrodifferentialgleichungen als Zustandsgleichungen in das Optimalsteuerungsproblem eingehen. Für diesen Fall besteht noch erheblicher Forschungsbedarf, da die gängige Vorgehensweise nicht gewährleistet, dass auch tatsächlich die korrekten notwendigen Optimalitätsbedingungen gelöst werden. Im Vorhaben sollen neue Verfahren entwickelt werden, die dieses Manko bestehender Verfahren beheben.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen