Motivische algebraische Topologie

• Antragsteller: Professor Dr. Fabien Morel, seit 4/2022
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443705831

Dieses Projekt befasst sich mit motivischer Homotopietheorie, einem Feld welches zum Ziel hat Methoden der algebraischen Topologie auf die algebraische Geometrie anzuwenden. Wir haben vor einige Probleme in sowohl instabiler als auch stabiler motivischer Homotopietheorie zu lösen.Wie zu erwarten liegt unser Schwerpunkt zum großen Teil auf A^1-Homotopiegarben algebraischer Variet\"aten; wir werden Zusammenhänge zwischen diesen und A^1-Homologiegarben, zellulärer A^1-Homologie, stabilen Homotopiegarben sowie der algebraischen Geometrie der Varietät, studieren. Darüber hinaus werden wir neue Berechnungen von zellulären A^1-Homologiegruppen anstellen und ein Semiinvertibilitätsresultat ("cancellation theorem") für höhere Korrespondenzkategorien beweisen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Internationaler Bezug: Indien
• Partnerorganisation: Department of Science and Technology (DST)
• Kooperationspartner: Professor Dr. Amit Hogadi; Anand Sawant, Ph.D.
• Ehemaliger Antragsteller: Professor Dr. Tom Bachmann, bis 3/2022