Räumliche Koagulation und Gelation

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professor Dr. Wolfgang König, seit 8/2024; Elena Magnanini, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443759178

In diesem Projekt wollen wir mit Methoden aus der Theorie der großen Abweichungen sowie aus der Analysis ernsthafte innovative Schritte im Verständnis von zufälligen, räumlichen Teilchenmodellen mit Koagulation unternehmen und vor allem den Gelations-Phasenübergang beleuchten, also das Auftreten ganz besonders großer Partikel. In der ersten Förderperiode haben wir im hydrodynamischen Grenzwert gearbeitet und Grundlagen gelegt, indem wir explizite Formeln für die gemeinsame Verteilung der Teilchenkonfiguration zu einem festen Zeitpunkt und Prinzipien der großen Abweichungen für den mikroskopischen Teil im Limes eines großen Systems hergeleitet haben. In der zweiten Förderphase möchten wir diese Formeln auf den makroskopischen Teil ausdehnen und die Formeln für das Verständnis einiger detaillierterer räumlicher Aspekte des Verhaltens der Konfiguration nutzen. Insbesondere werden wir eine Reihe von Strategien anwenden und erweitern, um das Auftreten von Gelation für eine breite Klasse von räumlichen Koagulationskernen zu zeigen. Darüber hinaus wollen wir das Phänomen der mobilitätsinduzierten Gelation in einem bestimmten Koagulationsmodell mit zufälliger Bewegung verstehen und einige nicht-triviale Schritte im thermodynamischen Limes machen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme
• Ehemaliger Antragsteller: Dr. Robert Patterson, bis 8/2024