Räumliches Wachstum und Informationsaustausch in evolvierenden Umgebungen und auf evolvierenden Netzwerken

• Antragstellerinnen / Antragsteller: Professorin Dr. Lisa Hartung; Privatdozent Dr. Anton Klymovskiy
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443891315

Wie wirkt die Raumzeit variierende Umgebung auf das Langzeitverhalten der räumlich strukturierter Populationen wechselwirkender Partikeln/Individuen/Agenten aus? Diese Frage ist von hoher Relevanz, z.B. in den Lebens-/Sozial-/Wirtschaftswissenschaften, der Informatik und der künstlichen Intelligenz. Aus mathematischer Sicht konzentriert sich das Projekt auf zwei phänomenologische Modelle wechselwirkender Partikelsysteme: (1) die verzweigende Brownsche Bewegung, die das Wachstum/die räumliche Ausbreitung einer Population modelliert, und (2) das Wählermodell, das den Informationsaustausch in einer Population modelliert. Die neuen Merkmale, die dieses Projekt in diese klassischen Modelle einführt, sind (1) raum-zeitkorrelierte Umgebungen und (2) evolvierende Netzwerke. Diese übernehmen die Rolle der geografischen Räume, deren zugrundeliegende Geometrie durch die zufälligen Strukturen stark beeinflusst wird. Das Projekt zielt darauf ab, (1) Wachstum/Aussterben, Populationsgröße, räumliche Ausbreitung der Agenten; und (2) Clustering gegenüber Konsens von Agentenzuständen sowie Raum-Zeit-Skalierungslimiten stochastischer Prozesse auf Netzwerken zu untersuchen.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme