Inhomogene räumliche Netzwerke außerhalb des 'Weak-Decay'-Regimes `

• Antragsteller: Dr. Christian Mönch
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 443916008

Komplexe Netzwerke sind treten in den Naturwissenschaften überall dort auf, wo große Systeme interagierender Objekte untersucht werden. In diesem Projekt behandeln wir eine reichhaltige Klasse mathematischer Netzwerkmodelle, die drei Grundprinzipien erfüllen: Skalenfreiheit, die `Small-World'-Eigenschaft und Clustering. Die Modelle sind Zufallsgraphen bestehend aus zufällig im Raum verteilten gewichteten Knoten, welche durch Kanten verbunden werden. Die Erzeugung jeder einzelnen Kante hängt sowohl von den Gewichten als auch vom räumlichen Abstand der Endknoten ab. Unser Ziel ist es, das Verhalten dieser Modelle zu besser zu verstehen, indem wir folgende Fragen beantworten: Wann existieren große Zusammenhangskomponenten? Was sind deren topologische Eigenschaften, z.B. hinsichtlich Konnektivität und Graphdistanzen? Verhalten sie sich qualitativ mehr wie Gittermodelle oder mehr wie Bäume? Und was passiert, wenn wir zufällig Kanten aus ihnen herauslöschen?

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme