Skalierungslimes von evolvierenden Spannbäumen und Irrfahrten auf evolvierenden Spannbäumen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Anita Winter
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 444091549

In diesem Projekt konstruieren wir Skalierungslimes von evolvierenden Spannbäumen weiterer Graphen (insbesondere Erdös-Renyi-Graphen bzw. Folgen von dicht zusammenhängenden Expander-Graphen und niedrig\-dimensionalen Tori). Diese Fragestellungen sind in der Modellierung großer dünner Netzwerke von Relevanz. Baumartige Netzwerke bilden die Extremfälle zusammenhängender, dünner Netzwerke. Viele Netzwerke ändern sich im Laufe der Zeit. Ein Schwerpunkt dieses Projektes ist daher dem Studium von Skalierungslimes einer speziellen Netzwerkdynamik gewidmet. Dies ist der Aldous-Broder-Algorithmus, der zu einem Netzwerk zufällige Spannbäume generiert. Eine Irrfahrt auf einem Netzwerk ist ein einfacher stochastischer Prozess, der es erlaubt, die Netzwerkstruktur zu erkunden. In Kommunikationsnetzwerken (z.B. Internet, Wireless-Netzwerke) modellieren diese eine Nachricht, die von Knoten zu Knoten wandert. In der aktuellen Forschung werden Irrfahrten auf dynamischen Netzwerken mit denen auf statischen Netzwerken verglichen. In diesem Projekt wollen wir die Raum-Zeit-Skalen bestimmen, auf denen die skalierte Irrfahrt einen diffusiven Skalierungslimes haben.

• DFG-Verfahren: Schwerpunktprogramme
• Teilprojekt zu: SPP 2265: Zufällige geometrische Systeme