Optimierte Schwarz-Methoden für zeitharmonische Wellenprobleme in Hohlraumresonatoren

• Antragsteller: Dr. Nicolas Marsic
• Fachliche Zuordnung: Elektronische Halbleiter, Bauelemente und Schaltungen, Integrierte Systeme, Sensorik, Theoretische Elektrotechnik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 445906998

Numerische Simulationen von zeitharmonischen Wellenproblemen sind heutzutage von großer Bedeutung in der Weiterentwicklung von Schlüsseltechnologien, wie bildgebende Verfahren in der Medizin, Teilchenbeschleuniger oder Photonik, um nur einige zu nennen.Darüber hinaus wächst der Bedarf an numerischer Behandlung von Problemen, die groß im Vergleich zur betrachteten Wellenlänge sind.Dies gilt insbesondere für das Feld der Elementarteilchenbeschleuniger, in denen Teilchen in langen Ketten aufeinanderfolgender Hohlraumresonatoren beschleunigt werden und damit regelmäßig zu elektrisch großen Problemen führen.Betrachtet man solche Strukturen, wird der Rechenaufwand zur Lösung zeitharmonischer Wellenprobleme (beispielsweise für die Bestimmung des Güte-Faktors von parasitären Moden höherer Ordnung in Beschleunigerresonatoren) sehr groß.Dies erfordert daher einen geeigneten numerischen Löser, der die Rechenleistung von Hochleistungsrechenanlagen voll ausschöpfen kann.Leider sind für den Fall der zeitharmonischen Wellenprobleme nur wenige geeignete Methoden verfügbar.Diese haben sich in unterschiedlichen Ingenieursdisziplinen als sehr effizient erwiesen, so beispielsweise für Antennen-Arrays, photonische Wellenleiter oder medizinische Tomographie.Dennoch ist deren Performanz bei der Behandlung von Hohlraumresonatoren dermaßen gering, dass der numerische Aufwand in nicht handhabbare Größenordnungen steigt.Derartige Strukturen kommen nicht nur bei den bereits erwähnten Teilchenbeschleunigern vor, sondern auch in anderen Schlüsseltechnologien, wie Halbleiterlaser oder Quantenelektronik.Der Grund für den Leistungsverlust konnte kürzlich für den Fall der optimierten Schwarz-Methoden ermittelt werden.Dennoch ist es keineswegs trivial, die Gesamteffizienz dieser Verfahren zu verbessern und motiviert daher diesen Forschungsantrag.Ziel des Antrags ist daher die Entwicklung einer präzisen und zuverlässigen optimierten Schwarz-Methode zur Lösung elektrisch großer, zeitharmonischer Wellenprobleme in Hohlraumresonatoren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen