Vektorbündel und lokale Systeme auf nicht-Archimedischen analytischen Räumen

• Antragstellerin: Professorin Dr. Annette Werner
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446443754

Ziel des beantragten Projektes ist ein tieferes Verständnis der p-adischen Versionen der klassischen Korrespondenzen von Narasimhan-Seshadri und Simpson. Gemeinsam mit Christopher Deninger wurde bereits eine Kategorie von Vektorbündeln mit numerisch flacher Reduktion auf einer eigentlichen, glatten p-adischen Varietät eingeführt, denen man einen stetigen p-adischen Paralleltransport zuordnen kann. Würthen hat gezeigt, wie man diese Konstruktion mit Hilfe von Scholzes pro-etalem Situs neu interpretieren und auf eigentliche rigide Räume verallgemeinern kann. Das beantragte Projekt hat drei Ziele. Wir wollen diesen Standpunkt zu einem p-adischen Narasimhan-Seshadri Resultat für parabolische Bündel ausbauen, mit Hilfe von Scholzes Theorie der Diamanten Bündel mit numerisch flacher Reduktion nach eigentlichem Pullback studieren und schließlich den Fall der nicht-verschwindenden Higgsfelder angreifen.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen