Van Est integration in höherer Lie Theorie

• Antragstellerinnen: Professorin Dr. Madeleine Jotz; Professorin Dr. Chenchang Zhu, Ph.D.
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446784784

Lie-Algebroide und ihre höheren Versionen die Lie-$n$-Algebroide sind differenzial-graduierte Mannigfaltigkeiten, die infinitesimale Symmetrien beschreiben. Die Integration dieser Strukturen zu Strukturen die globale Symmetrien beschreiben -- genauer zu Lie-Gruppoiden und Lie-n-Gruppoiden -- ist ein Problem das in den letzten Jahrzehnten viele Mathematiker interessiert hat. Crainic und Fernandes entwickelten um den Jahr 2000 eine Weg-Integration für Lie-Algebroide. Diese elegante Methode ist jedoch analytisch sehr anspruchsvoll. Seit ihrer Entdeckung wurde die adjungierte Darstellung (bis auf Homotopie) eines Lie-Algebroiden eingeführt, reichlich studiert und in vieler Hinsicht verstanden. Deswegen schlägt dieses Projekt vor, das Integrationsproblem mit einer neuen Inspirationsquelle anzugehen, nämlich van Est's algebraischer Methode der Integration von Lie-Algebren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen