Diskrete Netzwerke und Finite-Elemente-Ansätze zur rheologischen Modellierung dichter Partikelsuspensionen durch direkte numerische Simulationen

• Antragsteller: Professor Dr. Dmitri Kuzmin; Professor Dr. Stefan Turek
• Fachliche Zuordnung: Strömungsmechanik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446888252

Dichte Partikelsuspensionen werden in CSP-Sonnenwärmekraftwerken als wärmeübertragende Fluide (HTF) zur Gewinnung, Übertragung und Speicherung von Solarenergie eingesetzt. Ziel dieses Projekts ist die rheologische Modellierung solcher Partikelsuspensionen unter Verwendung direkter numerischer Simulationen (DNS) und Least-Squares-Verfahren zur Polynomapproximation der effektiven Viskosität als Funktion des lokalen Volumenanteils und der Scherrate. Für jedes Strömungsmuster soll die Arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ALE) Form der inkompressiblen Navier-Stokes-Gleichungen in einem Einheitswürfel gelöst werden. Hierzu wird eine Finite-Elemente-Diskretisierung auf einem bewegten block-strukturierten Gitter eingesetzt. Die Partikel befinden sich in den Knoten eines groben Makrogitters. Für jede Makrozelle wird ein randangepasstes Mikrogitter erstellt, indem ein lokales Optimierungsproblem gelöst wird. Die Bewegung der Partikel (und der Knoten des Makrogitters) wird durch ein System gewöhnlicher Differentialgleichungen bestimmt, welches sich aus der diskreten Netzwerk-Approximation (DNA) eines Stokes-Problems ergibt. Diese Herangehensweise führt zu einem wesentlich effizienteren Algorithmus als ALE- und Fictitious-Domain-Methoden, die Online-Auswertung und Modellierung der auf die Partikel wirkenden Kräfte voraussetzen. Darüber hinaus läßt sich das Rechengitter auf eine effiziente Weise aktualisieren, da die Bewegung der Mikrogitterknoten durch die Deformation des Makrogitters bestimmt wird. Zu den numerischen Herausforderungen dieses Projekts zählt die Entwicklung robuster Schur-Komplement-Vorkonditionierer für das lineare Gleichungssystem des DNA-Modells und das diskrete Sattelpunktproblem des ALE-Navier-Stokes-Lösers. Aus den Ergebnissen von Offline-Simulationen für typische Strömungsmuster sollen rheologische Beziehungen für die effektive Viskosität extrahiert werden. Im Rahmen einer 4-stufigen Validierung soll gezeigt werden, dass diese Beziehungen eine zutreffende Beschreibung des nichtnewtonschen Strömungsverhaltens liefern. In der finalen Phase soll ein Wirbelbett-Solarempfänger simuliert werden, der in der Literatur sowohl mit experimentellen PEPT (positron emission particle tracking) Techniken als auch numerisch (auf Basis vereinfachter Modelle für die durch kinetische, Kollisions- und Reibungseffekte induzierten Partikelspannungen) eingehend untersucht wurde. Die Volumenteilprofile der Partikelphase auf verschiedenen Höhen über dem Begaser sollen mit den exprerimentellen Daten verglichen werden. Dadurch soll die Fähigkeit der neuen Modelle gezeigt werden, die effektive Viskosität in einem breiteren Wertebereich der Volumenanteile zutreffend zu modellieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen