Unendliche versteckte Symmetrien und Integrabilität von N=4 Super-Yang-Mills-Theorie

• Antragsteller: Professor Dr. Olaf Lechtenfeld
• Fachliche Zuordnung: Kern- und Elementarteilchenphysik, Quantenmechanik, Relativitätstheorie, Felder
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2023
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 446925065

Algebro-geometrische Methoden sind zunehmend von Bedeutung in den weltweiten Studien von Stringtheorien, Eichtheorien und integrablen Modellen. Mein Team hat sich beteiligt an diesen Bemühungen durch Untersuchungen von N=2 Strings und ihren versteckten Kac-Moody-artigen Symmetrien, von topologischen Strings auf Supertwistor-Räumen und den entsprechenden String-Feldtheorien, von holomorphen Chern-Simons- und Super-Yang-Mills-Theorien, sowie von integrablen Modellen in niedrigen Dimensionen. Unsere Arbeiten lieferten uns weitreichende Erfahrungen mit Twistor-Methoden, Differentialgeometrie, erweiterter Supersymmetrie und Integrabilität. Diese Kompetenz soll weiter eingesetzt werden für einen besseren Umgang mit den unendlichen versteckten Symmetrien von N=4 supersymmetrischer Yang-Mills-Theorie.Dieses Projekt will die Twistor-Beschreibung von N=4 Super-Yang-Mills-Theorie und ihrem selbstdualen Sektor weiterentwickeln, und zwar vom Standpunkt der Poisson-Geometrie, Poisson-Lie-Gruppen und Dressing-Transformationen. Die Kombination von Twistor-Methoden mit Poisson-Geometrie und Poisson-Lie-Gruppen wurde bisher noch nicht auf N=4 Super-Yang-Mills-Theorie angewendet. Wir möchten diese Lücke schliessen und versteckte Poisson-Lie-Symmetrien der N=4 supersymmetrischen Yang-Mills-Theorie analysieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen