OWA Regret – Neue Methoden für die Entscheidungsfindung unter Ungewissheit

• Antragsteller: Professor Dr. Marc Goerigk
• Fachliche Zuordnung: Accounting und Finance ; Theoretische Informatik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 448792059

• Erstellungsjahr: 2024

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Wenn ein Entscheidungsträger zwischen verschiedenen Alternativen wählen muss, benötigt er oder sie ein Leitprinzip, um diese in eine Rangfolge zu bringen. Die klassische Literatur bietet mehrere solcher Lösungen für die Entscheidungsfindung unter Ungewissheit, einschließlich des Prinzips der Minimierung des so genannten “regrets” (Bedauerns) einer Alternative und der Methode des “ordered weighted averaging” (OWA), die durch einen Präferenzvektor parametrisiert wird, der die Risikoeinstellung des Entscheidungsträgers widerspiegelt. In diesem Projekt wird eine neuartige Kombination dieser Methoden untersucht, bei der sowohl OWA als auch Regret verwendet werden, und zwar im Zusammenhang mit Entscheidungsproblemen, bei denen zu viele Alternativen vorhanden sind, um sie alle aufzuzählen. Dies bedeutet, dass effiziente Algorithmen erforderlich sind, um die beste aller Alternativen in kurzer Zeit zu ermitteln. Für das klassische Min-Max-Regret-Kriterium ist ein solches Problem oft schwer zu lösen. Unser Ansatz ist sogar noch allgemeiner und stellt uns vor noch größere Herausforderungen. Wir untersuchten die Komplexität solcher Probleme und entwickelten heuristische Lösungsmethoden, die Garantien für die Qualität der gefundenen Lösungen bieten. Diese Garantie hängt vom Präferenzvektor des Entscheidungsträgers ab. Außerdem erweiterten wir das OWA-Framework auf kontinuierliche Szenarien und entwickelten Methoden entwickelt, um den Präferenzvektor eines Entscheidungsträgers zu ermitteln. Unsere Ergebnisse bieten somit neue Möglichkeiten, die bestmögliche Alternative zu finden, wenn wir mit einem Entscheidungsproblem unter Unsicherheit konfrontiert sind.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Robust optimization with belief functions. International Journal of Approximate Reasoning, 159, 108941.
  Goerigk, Marc; Guillaume, Romain; Kasperski, Adam & Zieliński, Paweł
  
• A preference elicitation approach for the ordered weighted averaging criterion using solution choice observations. European Journal of Operational Research, 314(3), 1098-1110.
  Baak, Werner; Goerigk, Marc & Hartisch, Michael
  
• Ordered weighted averaging for combinatorial decision problems with interval uncertainty
  Werner Baak & Marc Goerigk
  
• Robust min-max (regret) optimization using ordered weighted averaging. European Journal of Operational Research, 322(1), 171-181.
  Baak, Werner; Goerigk, Marc; Kasperski, Adam & Zieliński, Paweł