Effiziente mehrstufige Unsicherheitsquantifizierung für verbesserte Zuverlässigkeitsbewertung und Entscheidungsunterstützung

• Antragsteller: Dr.-Ing. Iason Papaioannou; Professor Dr. Daniel Straub
• Fachliche Zuordnung: Angewandte Mechanik, Statik und Dynamik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 449529210

Ein effektives Management von Tragwerken und Ingenieurssystemen ist auf adäquate Vorhersagen des Systemverhaltens angewiesen. Für die meisten Anwendungen stehen Modelle zur Verfügung, welche das physikalische Verhalten beschreiben. Allerdings sind die Parameter dieser Modelle in der Regel Unsicherheiten und Streuungen unterworfen. Dies ist von besonderer Bedeutung, wenn es um die Zuverlässigkeit der Systeme geht, da (seltene) Versagensereignisse von diesen Unsicherheiten besonders betroffen sind. Da die Unsicherheiten unterschiedliche Hintergründe haben, ist es oft nicht ausreichend, die Zuverlässigkeit durch eine einzige Zahl auszudrücken. Dies gilt im Besonderen, wenn die zugrundeliegenden Berechnungen auf vagen Informationen beruhen. Es ist daher wünschenswert, den Einfluss von unterschiedlichen Unsicherheiten auf die Modellvorhersagen getrennt darzustellen. In einem Vorgängerprojekt haben die Antragssteller einen Ansatz entwickelt zur mehrstufigen Behandlung dieser Unsicherheiten. Dieser ermöglicht die Bewertung des Einflusses unterschiedlicher Unsicherheiten auf die Zuverlässigkeit des Systems. Er erlaubt auch die Berücksichtigung von Daten zur Reduktion der Unsicherheit und Aktualisierung der Zuverlässigkeit. Eine solche mehrstufige Unsicherheitsmodellierung bedingt allerdings eine recheneffiziente Zuverlässigkeitsanalyse. Das erste Ziel dieses Projektes ist daher die Entwicklung solcher effizienter Analysemethoden. Dazu kombinieren wir die kürzlich entwickelte Sequential Importance Sampling Methodik mit adaptiven Ersatzmodellen, welche für hoch-dimensionale Problem geeignet sind. Diese Methoden werden in einen bereits bestehenden Ansatz für die Bayes’sche Analyse zur Datenassimilation integriert. Das Verfahren und die Algorithmen werden auch auf andere Zielgrößen als die Versagenswahrscheinlichkeit erweitert, beispielsweise um eine Anwendung der mehrstufigen Unsicherheitsquantifizierung (UQ) für robustes Design zu ermöglichen. Das finale Ziel ist die Etablierung einer allgemeinen mehrstufigen UQ, welche effiziente Entscheidungsunterstützung bietet. Um dies zu fördern, kombinieren wir das Verfahren mit einem formalen entscheidungstheoretischen Ansatz, welcher die Interpretation der Analyseresultate unterstützen kann.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen