Effiziente Erkennung und Schätzung von multiplen Strukturbrüchen in kointegrierten Systemen

• Antragsteller: Dr. Karsten Schweikert
• Fachliche Zuordnung: Statistik und Ökonometrie
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 449607135

Die Modellierung von Strukturbrüchen ist ein wichtiger Teilbereich der Zeitreihenanalyse. In den meisten Fällen ist deren Anzahl, zeitliches Auftreten und Ausmaß unbekannt. Diese Informationen müssen aus den vorhandenen Daten geschätzt werden. Ein neuer Ansatz aus dem Bereich der sogenannten "penalized regressions", besteht darin, die Berücksichtigung von Strukturbrüchen als Modellselektionsproblem aufzufassen. Dabei wird eine Menge an potenziellen Strukturbruchzeitpunkten auf die relevante Anzahl reduziert. Der LASSO-Schätzer kann in solchen Situationen attraktive Eigenschaften besitzen. Da allerdings die Regressoren des Strukturbruchproblems mit zunehmender Stichprobengröße häufig stark linear abhängig sind, ist LASSO nicht länger konsistent hinsichtlich der Modellselektion. Daher werden mehrstufige Schätzverfahren erforderlich, um das Modell von irrelevanten Strukturbrüchen zu bereinigen. Die Betrachtung des Strukturbruchproblems als Modellselektionsproblem ermöglicht es, etablierte Methoden und Algorithmen aus dem Bereich der hochdimensionalen Regressionsanalyse zu nutzen, die sich durch hohe Flexibilität und Effizienz auszeichnen. Diese ermöglichen zudem, auch mehrfache Strukturbrüche mit einer geringen Erhöhung der Rechenzeit zu schätzen.Ziel dieses Forschungsprogramms ist die statistische Modellierung von Strukturbrüchen in ökonomischen Langfristbeziehungen. Das Hauptaugenmerk liegt auf Vektorfehlerkorrekturmodellen und Kointegrationsregressionen, die mehrere Regressionsgleichungen umspannen. Konkret werden die folgenden Aspekte adressiert: (i) Die Schätzung der Anzahl der Strukturbrüche, (ii) die Schätzung der Strukturbruchzeitpunkte und (iii) die Schätzung der Parameteränderungen. Aus ökonometrischer Perspektive besteht eine Herausforderung in der Tatsache, dass die betrachteten Variablen von integrierten Prozessen generiert werden und die statistischen Eigenschaften der Schätzer nicht aus der Standardtheorie hergeleitet werden können. Ein wesentlicher Baustein dieses Forschungsprogramms ist demnach die Entwicklung der erforderlichen Schätztheorie.In Projekt 1 soll die "(adaptive) group LASSO"-Strukturbruchmethodik für einzelne Kointegrationsregressione auf Mehrgleichungssysteme erweitert werden. Diese Verallgemeinerung erlaubt es, den Ansatz für Kointegrationssysteme mit mehreren Gleichgewichtsbeziehungen zu verwenden und somit dessen empirisches Anwendungsspektrum erheblich zu erweitern.In Projekt 2 soll die entwickelte Methodik schließlich auf Vektorfehlerkorrekturmodelle übertragen werden. Da in dieser Modellklasse keine vorhergehende Normalisierung der Kointegrationsrichtungen erforderlich ist, können inhärent endogene Systeme analysiert werden. Eine Übertragung dieses Ansatzes bietet somit weitere empirische Anwendungsgebiete. Hinzu kommt, dass Vektorfehlerkorrekturmodelle auch Strukturbrüche in der Dynamik des Systems abbilden können, während deren Dynamik in Projekt 1 als konstant angenommen wird.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen
• Mitverantwortlich: Professor Dr. Robert C. Jung