Klassische und quantenmechanische nicht-Markovianität

• Antragsteller: Professor Dr. Heinz-Peter Breuer
• Fachliche Zuordnung: Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik ; Optik, Quantenoptik und Physik der Atome, Moleküle und Plasmen
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 431945604

Die Elimination irrelevanter Freiheitsgrade in komplexen Systemen führt häufig zu einem nicht-Markovschen Prozess, der durch Gedächtniseffekte in der Dynamik einer reduzierten Menge relevanter Variablen gekennzeichnet ist, die ein offenes System bilden. In den letzten Jahren haben theoretische und experimentelle Untersuchungen über die Definition, die Detektion und die Kontrolle nicht-Markovscher Prozesse ein sehr großes Interesseerlangt, sowohl für klassische als auch quantenmechanische Systeme, und zu einer Vielzahl von Anwendungen in diversen Gebieten geführt. Für klassische Systeme ist Markovsches Verhalten eindeutig definiert durch die Standard-Markovbedingung an die Hierarchie der Verbundverteilungen des zugrundeliegenden stochastischen Prozesses. Diese Definition lässt sich nicht auf die Quantenmechanik übertragen. Man kann jedoch zeigen, dass eine konsistente Charakterisierung quantenmechanischer Markovianität auf dem Konzept des Informationsflusses zwischen offenem System (relevante Freiheitsgrade) und seiner Umgebung (irrelevante Freiheitsgrade) aufgebaut werden kann.Dieses Projekt ist Teil der Forschungsgruppe ''Reduktion der Komplexität von Nichtgleichgewichtssystemen'' und beschäftigt sich mit fundamentalen Eigenschaften von Gedächtniseffekten und nicht-Markovschem Verhalten in Vielteilchensystemen fernab vom Gleichgewicht. Auf der Grundlage eines paradigmatischen Modells eines komplexen dynamischen Systems, nämlich des Fermi-Pasta-Ulam-Modells, werden wir beobachtbareGrößen konstruieren, die für die Charakterisierung und Quantifizierung des Informationsflusses zwischen System und Umgebung und für die sich daraus ergebenden Gedächtniseffekte geeignet sind. Insbesondere sind die Beziehungen zwischen klassischen und quantenmechanischen Gedächtnisffekten sowie der Einfluss von klassischen und quantenmechanischen Korrelationen auf die Dynamik von zentraler Bedeutung in unseren Untersuchungen. Wir werden in diesem Projekt analytische Methoden aus der Theorie offener Systeme und der statistischen Physik von Nichtgleichgewichts-Systemen einsetzen, sowie numerische Methoden, die auf der Wigner-Darstellung und der ''multiconfiguration time-dependent Hartree method'' beruhen.

• DFG-Verfahren: Forschungsgruppen
• Teilprojekt zu: FOR 5099: Reduktion der Komplexität von Nichtgleichgewichtssystemen
• Mitverantwortlich(e): Professorin Dr. Tanja Schilling