Über eine Verallgemeinerung der lokalen Unabhängigkeitsannahme in der Item Response Theory
Zusammenfassung der Projektergebnisse
Die Annahme der lokalen Unabhängigkeit (LU) besagt, dass unter der Bedingung des Wertes eines latenten Merkmals kein Zusammenhang zwischen den Antworten auf Items in psychologischen oder pädagogischen Tests besteht. Obwohl Verstöße gegen die LU die Modellvalidität bedrohen und die Parameterschätzungen verfälschen, fehlt bisher ein allgemeiner Rahmen, der die verschiedenen Konzepte der lokalen Abhängigkeit (LA) umfasst. Basierend auf einer von Noventa et al. (2019) vorgeschlagenen Verallgemeinerung der LU, die den latenten Merkmalsansatz der Item Response Theory (IRT) mit dem mengentheoretischen Ansatz der Knowledge Space Theory (KST) kombiniert, sollte in diesem Projekt untersucht werden, ob ein integrierter KST-IRT-Ansatz einen Weg zur Systematisierung der verschiedenen in der Literatur zu findenden Formen und Ansätze der LA bietet. Die Ergebnisse zeigen, dass IRT-, KST- und Cognitive Diagnostic Assessment (CDA)-Modelle innerhalb eines einheitlichen Rahmens für die Beurteilung abgeleitet werden können, der zwei Primitive (den Begriff der Struktur und den Begriff des Prozesses) und zwei Operationen (Faktorisierung und Reparametrisierung) postuliert. Ein solcher vereinheitlichter Rahmen hat mehrere Vorteile. Erstens können KST-, IRT- und CDA-Modelle systematisiert und in eine Taxonomie eingeordnet werden, wodurch allgemeinere Modellierungstechniken und ein besseres Verständnis der Modellannahmen ermöglicht werden. Zweitens ermöglicht es die Systematisierung vieler verschiedener Ansätze für LA. Drittens ermöglicht es die Unterscheidung zwischen ‘deterministischen’ und ‘probabilistischen’ Formen der ‘Itema Invasivität’ (d. h. Abhängigkeit zwischen Items, die nicht auf nicht modellierte latente Konstrukte zurückzuführen ist), wodurch die Wahl verschiedener Modellierungsmechanismen für Probleme mit unterschiedlichen inhaltlichen Annahmen möglich wird. Viertens ermöglicht sie die Verallgemeinerung und Übertragung von Techniken von polytomen Items auf Sammlungen dichotomer Items und liefert damit gleichzeitig neue Ansätze für die Modellierung von LA, eine Rechtfertigung für die traditionelle Verwendung polytomer IRT-Modelle zur Erfassung der Verteilung des Summenscores abhängiger Items, einen alternativen itembasierten Ansatz für Testlets und die Bestätigung, dass die Kontroverse um ungeordnete Schwellenwerte uberhaupt nicht als Kontroverse angesehen werden sollte. Schließlich, aber nicht weniger wichtig, ermöglicht es die Bereitstellung von Schätzern in geschlossener Form für die Parameter mehrerer dichotomer und polytomer IRT-Modelle.
Projektbezogene Publikationen (Auswahl)
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Parameter Estimation of KST-IRT Model under Local Dependence. Psych, 5(3), 908-927.
Ye, Sangbeak; Kelava, Augustin & Noventa, Stefano
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Knowledge Structures and Related Theories. Advanced Series on Mathematical Psychology, 53-84. WORLD SCIENTIFIC.
Anselmi, P.; Noventa, S. & Heller, J.
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On the Identifiability of 3- and 4-Parameter Item Response Theory Models From the Perspective of Knowledge Space Theory. Psychometrika, 89(2), 486-516.
Noventa, Stefano; Ye, Sangbeak; Kelava, Augustin & Spoto, Andrea
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Probabilistic Knowledge Structures. Advanced Series on Mathematical Psychology, 27-51. WORLD SCIENTIFIC.
Noventa, S. & Heller, J.
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Toward a unified perspective on assessment models, part I: Foundations of a framework. Journal of Mathematical Psychology, 122, 102872.
Noventa, Stefano; Heller, Jürgen & Kelava, Augustin
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Toward a unified perspective on assessment models, part II: Dichotomous latent variables. Journal of Mathematical Psychology, 125, 102926.
Noventa, Stefano; Heller, Jürgen; Ye, Sangbeak & Kelava, Augustin
