Erweiterte Formulierungen der nächsten Generation

• Antragsteller: Professor Dr. Stefan Weltge
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451026932

Erweiterte Formulierungen beschreiben eine Technik, um Probleme der mathematischen diskreten Optimierung möglichst kompakt zu formulieren. Solche Beschreibungen sind notwendig, um moderne Software für die schnelle Berechnung von Lösungen solcher Probleme einsetzen zu können. Die zugrunde liegende Theorie wurde in den letzten Jahren enorm ausgebaut, was zu zahlreichen bedeutenden Resultaten an der Schnittstelle zwischen Diskreter Mathematik und Theoretischer Informatik geführt hat. Diese Entwicklungen haben unser allgemeines Verständnis des Formulierens von Optimierungsaufgaben verändert, sowie neue theoretische Werkzeuge und Verbindungen zu anderen Gebieten hervorgebracht.Ziel dieses Projekts ist, das Gebiet der Erweiterten Formulierungen in eine zweite Phase zu leiten, in der wir wichtige offene Fragen nun aus anderen Perspektiven betrachten. Zudem werden wir neue Anwendungen dieses Konzepts entwickeln und jüngste Verbindungen zu anderen Gebieten, wie der Schaltkreiskomplexität oder Topologie, ausnutzen. Während sich die Theorie der ersten Phase meist auf lineare erweiterte Formulierungen beschränkt, möchten wir sie auf gemischt-ganzzahlige Formulierungen erweitern, deren Relevanz in der Praxis umso höher ist.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen