Ein allgemeines Gerüst für graphische Modelle

• Antragsteller: Professor Dr. Johannes Lederer
• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung von 2020 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 451920280

Netzwerkstrukturen, wie die mikrobiologischen Gemeinschaften in unserem Darm, die Verbindungen zwischen verschiedenen Regionen unseres Gehirns oder die Regulationsnetzwerke in Zellen, sind unabdingbar für unsere Gesundheit und unser Wohlbefinden. Ein vielversprechender Weg solche interaktiven Strukturen mathematisch zu beschreiben sind Graphische Modelle, welche einfach zu interpretierende Darstellungen liefern. Bekannte Vertreter von Graphischen Modellen, wie Ising- oder Gauß-Modelle, sind jedoch auf sehr spezifische Datentypen beschränkt. Das Potenzial von Graphischen Modellen für Zähldaten, Daten mit schweren Rändern, und andere Datentypen die in der Praxis oft vertreten sind, ist noch wenig erforscht. Wir werden eine neue und flexiblere Klasse von Graphischen Modellen einführen, sowie die dazu gehörige Theorie, Schätzer und Algorithmen entwickeln. Indem wir neue Strategien zur Penalisierung und Optimierung entwerfen und anwenden, werden wir in der Lage sein, die Datenflut der modernen Technologien besonders effektiv zu nutzen. Wir werden auch nutzerfreundliche Software bereitstellen, um einen Gewinn für Forschende verschiedenster Gebiete zu garantieren.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen