Zustandabhängiges Scheduling von Wartungsmaßnahmen

• Antragsteller: Professor Dr. Dirk Briskorn; Professor Dr. Florian Jaehn
• Fachliche Zuordnung: Accounting und Finance
• Förderung: Förderung von 2021 bis 2024
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 452470135

• Erstellungsjahr: 2025

Zusammenfassung der Projektergebnisse

Maschinenabnutzung und präventive und prädiktive Wartungsmaßnahmen sind bereits fester Bestandteil der Scheduling-Literatur. Die meisten Modelle nehmen dabei an, dass die Maschinenabnutzung von der Zeit, also vom Alter oder von der Nutzungsdauer abhängt. Darüber hinaus wird angenommen, dass die Dauer einer Wartungsmaßnahme bekannt ist und sie die Maschine völlig instand setzt. Diese Modelle berücksichtigen nicht, dass eine Maschinenabnutzung auch durch das Anfahren der Maschine beeinflusst wird, oder ganz allgemein durch einen Maschinenzustand dargestellt werden kann, der von jedem Auftrag individuell beeinflusst wird. So kann in der Luftfahrt der Zustand eines Flugzeugs sowohl durch Flugstunden, Flugdistanz, als auch Anzahl Flüge dargestellt werden. In Vorarbeiten haben die Antragssteller drei Grundmodelle entwickelt. Im ersten müssen Wartungsmaßnahmen an festen Positionen (bezogen auf Auftragssequenz, nicht auf die Zeit) eingeplant werden. Das zweite Modell beschreibt eine Situation mit Wartungsmaßnahmen, in der die Abnutzung nur von der Anzahl an Aufträgen abhängt. Das dritte Modell erlaubt eine beliebige Dauer einer Wartungsmaßnahme und erlaubt damit die größte Flexibilität bezogen auf den Maschinenzustand. Diese Grundmodelle werden im Rahmen des Projekts weiterentwickelt, so dass sie Situationen aus der Praxis besser abbilden. Um dies zu erreichen, werden zunächst die Spezifikationen der einzelnen Modelle kombiniert, wird die Möglichkeit, Aufträge zu unterbrechen, integriert, und es werden Bearbeitungszeiten abhängig vom Maschinenzustand wie z.B. durch Lernkurveneffekte oder Abnutzung eingeführt. In dem abschließenden Arbeitspaket, das der Realität am nächsten kommt, werden multidimensionale Maschinenzustände analysiert. In jeder Dimension kann der Zustand unterschiedlichen Typs sein, wie z.B. ein klassischer zeitabhängiger Status, abhängig von der Anzahl an Aufträgen oder vom Kraftstofffüllstand.

Projektbezogene Publikationen (Auswahl)

• Minimizing the makespan on a single machine subject to modular setups. Journal of Scheduling, 25(1), 125-137.
  Briskorn, Dirk; Stephan, Konrad & Boysen, Nils
  
• A Greedy heuristic for solving scheduling problems with bounded rejection cost. Computers & Operations Research, 144, 105827.
  Atsmony, Matan & Mosheiov, Gur
  
• A note on batch scheduling on a two-machine flowshop with machine-dependent processing times. 4OR, 21(3), 457-469.
  Mosheiov, Gur & Oron, Daniel
  
• How to charge while driving: scheduling point-to-point deliveries of an electric vehicle under overhead wiring. Journal of Scheduling, 26(1), 19-41.
  Boysen, Nils; Briskorn, Dirk & Schwerdfeger, Stefan
  
• Minimizing total completion time with linear deterioration: A new lower bound. Computers & Industrial Engineering, 163, 107867.
  Atsmony, Matan & Mosheiov, Gur
  
• On the tractability of hard scheduling problems with generalized due-dates with respect to the number of different due-dates. Journal of Scheduling, 25(5), 577-587.
  Mosheiov, Gur; Oron, Daniel & Shabtay, Dvir
  
• Scheduling to maximize the weighted number of on-time jobs on parallel machines with bounded job-rejection. Journal of Scheduling, 26(2), 193-207.
  Atsmony, Matan & Mosheiov, Gur
  
• Single machine scheduling with common assignable due date/due window to minimize total weighted early and late work. European Journal of Operational Research, 303(1), 66-77.
  Shabtay, Dvir; Mosheiov, Gur & Oron, Daniel
  
• Single machine scheduling with step-learning. Journal of Scheduling, 27(3), 227-237.
  Atsmony, Matan; Mor, Baruch & Mosheiov, Gur
  
• The LPT heuristic for minimizing total load on a proportionate openshop. Discrete Applied Mathematics, 338, 190-198.
  Gerstl, Enrique & Mosheiov, Gur
  
• Scheduling maintenance activities subject to stochastic job-dependent machine deterioration. European Journal of Operational Research, 319(1), 62-78.
  Briskorn, Dirk; Gönsch, Jochen & Thiemeyer, Antonia
  
• Scheduling with jobs at fixed positions. European Journal of Operational Research, 318(2), 388-397.
  Jaehn, Florian
  
• Single machine scheduling to minimize maximum earliness/tardiness cost with job rejection. Optimization Letters, 18(3), 751-766.
  Atsmony, Matan & Mosheiov, Gur
  
• A note: on the two-stage flowshop with dedicated machines to minimize total load. Optimization Letters, 19(9), 1871-1882.
  Agnetis, Alessandro & Mosheiov, Gur
  
• Scheduling Position-Dependent Maintenance Operations in Single Machine Layouts. Lecture Notes in Operations Research, 25-31. Springer Nature Switzerland.
  Hipp, Andreas