Entwicklung eines Renormierungsgruppen-Ansatzes für Kinetic Field Theory (Kinetische Feldtheorie) zur Untersuchung von kosmischer Strukturbildung

• Antragstellerin: Dr. Elena Kozlikin
• Fachliche Zuordnung: Astrophysik und Astronomie ; Statistische Physik, Nichtlineare Dynamik, Komplexe Systeme, Weiche und fluide Materie, Biologische Physik
• Förderung: Förderung seit 2020
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 452923686

Ziel dieses Forschungsvorhabens ist es, etablierte Methoden aus der Quanten- und statistischen Physik auf den analytischen Ansatz der kinetischen Feldtheorie (Kinetic Field Theory) zur Beschreibung von kosmischer groß-skaliger Strukturbildung anzuwenden. Die Fragestellung des Projektes ist folgende: Wie kommen wir von den winzigen Dichtefluktuationen, die wir in der kosmischen Mikrowellenhintergrundstrahlung aus dem frühen Universum beobachten, zu den ausgeprägten (netzartigen) Filamentstrukturen, die größtenteils aus dunkler Materie und Galaxien bestehen, die wir im heutigen Universum beobachten?In der kinetischen Feldtheorie ist die volle Information über das Ensemble von N klassischen Teilchen im erzeugenden Funktional – dem feldtheoretischen Analogon zur Zustandssumme aus der statistischen Physik – enthalten. Dies erlaubt es Werkzeuge und Methoden aus der Feldtheorie, wie die Renormierungsgruppentheorie, auf die kinetische Feldtheorie anzuwenden. Die Dynamik des Teilchenensembles wird auf mikroskopischen Skalen nur durch einige wenige, gut verstandene, physikalische Größen, wie das Wechselwirkungspotential zwischen Teilchen, ihre anfängliche Phasenraumverteilung und ihre Bewegungsgleichungen, bestimmt. Auf makroskopischen Skalen, jedoch, führt diese mikroskopische Dynamik zu einem hohen Grad an Komplexität im System, die sich in der beobachteten filamentartigen Struktur, die wir heute in unserem Universum beobachten, äußert. Um den Übergang von der einfachen mikroskopischen Physik zu der Komplexität der makroskopischen Beschreibung zu verstehen, müssen wir die Lücke zwischen den bekannten mikroskopischen Wechselwirkungen und den beobachtbaren Größen, die den effektiven makroskopischen Gesetzen folgen, überbrücken. Die funktionale Renormierungsgruppentheorie erlaub es uns gerade diesen Übergang zur Komplexität zu untersuchen. Ein passendes theoretisches Werkzeug dafür bietet die Wetterich-Gleichung, die wie ein Mikroskop mit variabler Auflösung fungiert. Das Ziel dieses Projektes ist es, die Wetterich-Gleichung für die kinetische Feldtheorie aufzustellen. Des Weiteren sollen Lösungen für die Gleichung konstruiert werden, die es uns erlauben den Übergang von mikroskopischen zu makroskopischen Skalen zu studieren. Dabei werden drei wesentliche Ziele verfolgt: (1) Das Projekt soll uns ein besseres qualitatives Verständnis von Strukturbildung in selbstgravitierenden Systemen, die wir in der Kosmologie vorfinden, ermöglichen. (2) Es sollen genauere qualitative Ergebnisse für statistische Größen, die Strukturen charakterisieren (d.h. Korrelationsfunktionen), erzielt werden; vor allem im (Skalen-)Bereich, wo nicht-lineare Dynamic die Evolution der Strukturen dominiert, . (3) Die Beziehung zwischen der kinetischen Feldtheorie, die auf Teilchendynamik basiert, und etablierten Zugängen zur kosmischen Strukturbildung, die auf Fluid-Dynamik basieren, soll untersucht werden.

• DFG-Verfahren: Sachbeihilfen