Zu unipotenten Charaktergarben assoziiert zu Coxeter-Gruppen (A20)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Vor einiger Zeit wurde erkannt, dass fundamentale Invarianten in der Darstellungstheorie endlicher reduktiver Gruppen, wie unipotente Charaktere und Fourier-Matrizen, ein Leben zu haben scheinen, das über den Bereich der reduktiven Gruppen hinausgeht: Sie können auch im Kontext von nicht-kristallographischen Coxeter-Gruppen definiert werden, obwohl hier keine reduktive Gruppe mehr existiert. Ziel dieses Projekts ist es, eine neue Vermutung von Lusztig zu untersuchen, die dieses Phänomen von einem höheren (d.h. kategoriellen) Standpunkt aus mittels der Theorie der Soergel-Bimoduln erklären würde. Teil des Projekts ist die Implementierung der relevanten Kategorien im Computer.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Ulrich Thiel, seit 1/2021