Gitterpolytope, Partialordnungen und sphärische Varietäten (A24)

• Fachliche Zuordnung: Mathematik
• Förderung: Förderung seit 2021
• Projektkennung: Deutsche Forschungsgemeinschaft (DFG) - Projektnummer 286237555

Wir befassen uns mit kombinatorischen und metrischen Eigenschaften verschiedener Typen von Gitterpolytopen, unse-re Motivation sind offene Fragen aus der Algebraischen Geometrie und der Darstellungstheorie. Beispielsweise untersu-chen wir Modulräume torischer Degenerationen sphärischer Varietäten, induziert von birationalen Sequenzen und mo-nomialen Basen ihrer Koordinatenringe. Ein Ziel, welches wir dabei vor allem verfolgen ist eine Vermutung von Hibi und Li über f-Vektor-Dominanz von Ehrhart-äquivalenten Polytopen. Wir werden diese Vermutung im Kontext von Alkoven-Polytopen und noch allgemeiner Polytropen, den Bausteinen von tropischer Konvexität, formulieren.

• DFG-Verfahren: Transregios
• Teilprojekt zu: TRR 195: Symbolische Werkzeuge in der Mathematik und ihre Anwendung
• Antragstellende Institution: Rheinland-Pfälzische Technische Universität Kaiserslautern-Landau
• Teilprojektleiter: Professor Dr. Ghislain Fourier, seit 1/2021; Professor Dr. Michael Joswig, seit 1/2021